hdu3440House Man差分约束系统

题意：给个n个不同的高度，一个人从最低点跳跃，每次可以跳到第一个比它高的位置，最后跳到最高点，然后每次最多可以跳的距离为D，而且在跳跃时可以在不改变给定顺序的情况下移动这些高度，使得最后起始点和终点的位置最远，
思路：自己想了一会，想的方向错了，我自己想的方法是将最小高度记为0，最大高度记为n-1，然后写查分约束方程，这了一会发现条件不足，没想法了，看了大牛们的解法发现原来以给定的顺序直接进行条件就可以了，而且好简单，因为我们不能调整给定的顺序，那么对于给定的顺序就可以有pos(i+1)>=pos(i)+1，那么可以写出一个条件就是i+1–>i连一条权值为-1的边，还有一个条件是相邻两个要跳跃的距离不可以大于D，可以写出另一个方程，而现在条件全部是基于给定的序列，那么剩下的条件也要在这个基础进行，右面的点一定是在左边的点的后面，那么式子也就很好列出来了，图建完了，查询距离就用SPFA判环并输出就行了，有一点小问题就是建边的方向和跳跃的方向不同，我们要保证是向一个方向建图的，为什么这样呢，比如举个栗子，与例1类似，4 4，10 30 20 40这组的话10到20，跳跃的顺序是10 20 30 40，但是如果也是按照这个顺序建边的话，那么你将无法知道10的右面是谁到底是20还是30，找不到既定的顺序，所以只能这样建边，那么随之而来的问题就是，1和n的位置关系，如果1在n的左面那么肯定是从1到n跑spfa，因为我是从左到右建边的，1在n右面的话，也就是从n到1跑最短路了，这块要注意一下

#include <iostream>#include <queue>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;const int maxn=1010;const int INF=0x3f3f3f3f;struct sa{    int val;    int id;} a[maxn];int cmp(sa x,sa y){    return x.val<y.val;}struct EdgeNode{    int to;    int w;    int next;};EdgeNode edges[maxn*maxn];int N,M;int head[maxn],edge;bool vis[maxn];queue<int>que;int dis[maxn],cnt[maxn];void addedge(int u,int v,int c){    edges[edge].w=c;    edges[edge].to=v;    edges[edge].next=head[u];    head[u]=edge++;}void init(){    memset(a,0,sizeof(a));    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(dis,0,sizeof(dis));    memset(head,-1,sizeof(head));    edge=0;}bool spfa(int s,int n){    int u;    for(int i=0; i<=n; i++)        dis[i]=INF;    memset(vis,0,sizeof(vis));    while(!que.empty())        que.pop();    que.push(s);    vis[s]=true;    dis[s]=0;    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    cnt[s]=1;    while(!que.empty())    {        u=que.front();        que.pop();        vis[u]=false;        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edges[i].next)        {            int v=edges[i].to;            int w=edges[i].w;            if(dis[v]>dis[u]+w)            {                dis[v]=dis[u]+w;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=true;                    que.push(v);                    if(++cnt[v]>=n)                        return false;                }            }        }    }    return true;}int main(){    int T,n,d;    cin>>T;    int Case=0;    while(T--)    {        init();        cin>>n>>d;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            cin>>a[i].val;            a[i].id=i;        }        for(int i=1;i<n;i++)            addedge(i+1,i,-1);        sort(a+1,a+1+n,cmp);        for(int i=1; i<n; i++)        {            //addedge(i+1,i,-1);            if(a[i].id<a[i+1].id)                addedge(a[i].id,a[i+1].id,d);            else                addedge(a[i+1].id,a[i].id,d);//只能从一个方向往另一个方向加边        }        cout<<"Case "<<++Case<<": ";        bool flag=1;        int first, second;        if(a[1].id<a[n].id)        {            first=a[1].id;            second=a[n].id;        }        else           {               first=a[n].id;               second=a[1].id;           }           flag=spfa(first,n);        if(flag==false)            cout<<-1<<endl;        else        {            cout<<dis[second]<<endl;//这里要输出的是n到1的距离，但是second不能换成n，因为排过序了，n不一定是原来的顺序，所以要用id，这块也要注意一下        }    }    return 0;}