241. Different Ways to Add Parentheses

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are+, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34((2*3)-(4*5)) = -14((2*(3-4))*5) = -10(2*((3-4)*5)) = -10(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

可以看做这一堆操作符，给定一个顺序计算，这个顺序可以看做全排列，不过例中的两个*， 如果最后计算- ，那么前面两个*的顺序不同，实际上只算一种计算方法。还是用拆分+递归才是合理的解决。

另外凡是这种拆分的搜索，经常会出现重复计算的情况，可以将已经计算过的式子塞入hashmap下次不必再次拆分计算以改善性能。

摘自：https://leetcode.com/discuss/48477/a-recursive-java-solution-284-ms

 public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {        List<Integer> ret = new LinkedList<Integer>();        for (int i=0; i<input.length(); i++) {            if (input.charAt(i) == '-' ||                input.charAt(i) == '*' ||                input.charAt(i) == '+' ) {                String part1 = input.substring(0, i);                String part2 = input.substring(i+1);                List<Integer> part1Ret = diffWaysToCompute(part1);                List<Integer> part2Ret = diffWaysToCompute(part2);                for (Integer p1 :   part1Ret) {                    for (Integer p2 :   part2Ret) {                        int c = 0;                        switch (input.charAt(i)) {                            case '+': c = p1+p2;                                break;                            case '-': c = p1-p2;                                break;                            case '*': c = p1*p2;                                break;                        }                        ret.add(c);                    }                }            }        }        if (ret.size() == 0) {            ret.add(Integer.valueOf(input));        }        return ret;    }