语法树学习总结

语法树

语法树是句子结构的图形表示，它代表了句子的推导结果，有利于理解句子语法结构的层次。简单说，语法树就是按照某一规则进行推导时所形成的树。
中文名 语法树 外文名 Parse Tree 文    法 G=(Vn,Vt,P,S) 性    质 计算机语言 释    义 一个句型的所有可能的推导过程
目录
1 简介
2 详细信息
简介
给定文法G=(Vn,Vt,P,S)，对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树(推导树)。树中的每一个节点都有一个标记，此标记是V= Vn∪Vt中的一个符号。语法树是句子结构的图形表示，它代表了句子的推导结果，有利于理解句子语法结构的层次。简单说，语法树就是按照某一规则进行推导时所形成的树。
对应关系
对应关系
一棵语法树包括了一个句型的所有可能的推导过程。
详细信息
这个语法树满足：
(1) 树中每一个结点都有一个标记，此标记是V= VN∪VT中的一个符号。
(2) 根的标记是S。
(3) 若树的一结点A至少有一个子女，则A∈VN。
(4) 如结点A的子女结点从左到右次序为B1，B2...Bn，则必有产生式A→B1B2...Bn。
例：G[S]： S→aAS | a
A→SbA |SS |ba
对句型aabbaa的推导过程可表示为下图所示语法树。
语法树
语法树
下面两个推导过程均可由右图表示。
(1) SÞaASÞaSbASÞaabASÞaabbaSÞaabbaa
(2) SÞaASÞaAaÞaSbAaÞaSbbaaÞaabbaa
这说明同一语法树可以表示对同一句型不同的推导过程。
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编译原理学习周入门教程--（5）上下文无关文法，及其语法树

 
         首先我们回顾一下上篇的内容，上篇讲述了四种类型的文法，0型1型2型3型，他们要求的规则越来越严格。
 
         开始教程：
 
         本篇着重讲解上下文无关文法及其语法树，因为对于计算机程序来讲，上下文无关文法表达能力足够强，来表达大多数程序语言的语法。
 
         描述一种上下文无关的推导工具：句型的推导和语法树（推导树）
 
          给定文法G（VN,VT,P ,S）,对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树。这棵树满足下面四个条件：
 
           ① 每个结点都有一个标记，此标记是V的 一个符号。（说的是节点一定是终结符或非终结符）


           ② 根的标记是S。（说的是树根的标记是开始符号S）


           ③ 若一结点标记A,至少有一个从它出发的分枝，则A肯定在VN中（说的是如果一个节点有分支的话，这个节点一定是非终结符）


           ④ 如果标记为A，有n个从它出发的分枝，并且这些分枝的结点的标记（从左到右）为B1, B2，…，Bn，那么A→B1B2，…，Bn一定是P中的一个产生式。（说的是从A出发的叶子节点从左到右排列，一定是P中规则的一个产生式）
 
         例1: 文法G[S]:


          S→aAS
          A→SbA
          A→SS
          S→a
          A→ba


　　写出aabbaa句型的推导过程：
　　（１）Ｓ＝＞aAS=>aAa=>aSbAa=>aSbbaa=>aabbaa(最右推导）（最右推导，就是从最右侧的非终结符开始）
　　（２）Ｓ＝＞aAS=>aSbAS=>aabAS=>aabbaS=>aabbaa(最左推导）（最左推导，就是从最左侧的非终结符开始）        


          例2： G[E]：        E→E+T|T
                      T→T*F|F
                      F→(E)|a
                      判断a+a*a         是否是合法的句子,采用最左推导和最右推导
 
　　　　Ｅ＝＞Ｅ＋Ｔ＝＞Ｔ＋Ｔ＝＞Ｆ＋Ｔ＝＞a＋Ｔ＝＞a+Ｔ*Ｆ
                 ＝＞a＋Ｆ＊Ｆ＝＞a＋a＊Ｆ=>a＋a*a(最左推导）
 
　　　　Ｅ＝＞Ｅ+Ｔ＝＞Ｅ＋Ｔ＊Ｆ＝＞Ｅ＋Ｔ＊a＝＞Ｅ＋Ｆ＊a
                 =>Ｅ＋a*a＝＞Ｔ＋a*a＝＞Ｆ＋a*a＝＞a+a*a(最右推导）
 
               书上规定，最右推导又称为规范推导，规范推导推导出的句型又称为规范句型。
 
               构造上述句型的语法树：
 
                画出a+a*a句型的语法树            
                  E→E+T|T 
                  T→T*F|F
                  F→(E)|a                 
 
                注:上面的例子来自网络。
 
        而一个语法树可以表示可能的不同推导过程，包括最右推导和最左推导。但是一个句型是否对应唯一的一颗语法树呢？一个句型是否只有唯一的一个最左推导（最右推导）？答案是否定的，下面我们讲述二义文法。
 
                看看下面的文法推导树：                 
 
                      二义文法的定义：
 
                      若一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义的，或一个文法有两个不同的最左推导，则称这个文法是二义的。
 
                     当然我们不希望程序的某些文法是二义的，希望对程序的每个句子的分析是唯一的。
  
本篇到此结束，下篇讲述句型的简单分析。
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Redy语法分析－－抽象语法树简介

抽象语法树简介


(一)简介


抽象语法树（abstract syntax code，AST）是源代码的抽象语法结构的树状表示，树上的每个节点都表示源代码中的一种结构，这所以说是抽象的，是因为抽象语法树并不会表示出真实语法出现的每一个细节，比如说，嵌套括号被隐含在树的结构中，并没有以节点的形式呈现。抽象语法树并不依赖于源语言的语法，也就是说语法分析阶段所采用的上下文无文文法，因为在写文法时，经常会对文法进行等价的转换（消除左递归，回溯，二义性等），这样会给文法分析引入一些多余的成分，对后续阶段造成不利影响，甚至会使合个阶段变得混乱。因些，很多编译器经常要独立地构造语法分析树，为前端，后端建立一个清晰的接口。


抽象语法树在很多领域有广泛的应用，比如浏览器，智能编辑器，编译器。


(二)抽象语法树实例


(1)四则运算表达式


表达式: 1+3*(4-1)+2


抽象语法树为：


(2)xml


代码2.1：


<letter>
  <address>
    <city>ShiChuang</city>
  </address>
  <people>
    <id>12478</id>
    <name>Nosic</name>
  </people>
</letter>
抽象语法树


(3)程序1


代码2.2


while b != 0
{
    if a > b
        a = a-b
    else
        b = b-a
}
return a
抽象语法树


(4)程序2


代码2.3


sum=0
for i in range(0,100)
    sum=sum+i
end
抽象语法树


(三)为什么需要抽象语法树


当在源程序语法分析工作时，是在相应程序设计语言的语法规则指导下进行的。语法规则描述了该语言的各种语法成分的组成结构，通常可以用所谓的前后文无关文法或与之等价的Backus-Naur范式(BNF)将一个程序设计语言的语法规则确切的描述出来。前后文无关文法有分为这么几类：LL(1)，LR(0)，LR(1)， LR(k) ,LALR(1)等。每一种文法都有不同的要求，如LL(1)要求文法无二义性和不存在左递归。当把一个文法改为LL(1)文法时，需要引入一些隔外的文法符号与产生式。


例如，四则运算表达式的文法为：


文法1.1


E->T|EAT
T->F|TMF
F->(E)|i
A->+|-
M->*|/
改为LL(1)后为：


文法1.2


E->TE'
E'->ATE'|e_symbol
T->FT'
T'->MFT'|e_symbol
F->(E)|i
A->+|-
M->*|/
例如，当在开发语言时，可能在开始的时候，选择LL(1)文法来描述语言的语法规则，编译器前端生成LL(1)语法树，编译器后端对LL(1)语法树进行处理，生成字节码或者是汇编代码。但是随着工程的开发，在语言中加入了更多的特性，用LL(1)文法描述时，感觉限制很大，并且编写文法时很吃力，所以这个时候决定采用LR(1)文法来描述语言的语法规则，把编译器前端改生成LR(1)语法树，但在这个时候，你会发现很糟糕，因为以前编译器后端是对LL(1)语树进行处理，不得不同时也修改后端的代码。


抽象语法树的第一个特点为:不依赖于具体的文法。无论是LL(1)文法，还是LR(1)，或者还是其它的方法，都要求在语法分析时候，构造出相同的语法树，这样可以给编译器后端提供了清晰，统一的接口。即使是前端采用了不同的文法，都只需要改变前端代码，而不用连累到后端。即减少了工作量，也提高的编译器的可维护性。


抽象语法树的第二个特点为:不依赖于语言的细节。在编译器家族中，大名鼎鼎的gcc算得上是一个老大哥了，它可以编译多种语言，例如c，c＋＋，java，ADA，Object C， FORTRAN， PASCAL， COBOL等等。在前端gcc对不同的语言进行词法，语法分析和语义分析后，产生抽象语法树形成中间代码作为输出，供后端处理。要做到这一点，就必须在构造语法树时，不依赖于语言的细节，例如在不同的语言中，类似于if－condition－then这样的语句有不同的表示方法


在c中为：


if(condition)
{
    do_something();
}
     在fortran中为：


If condition then
    do_somthing()
end if
在构造if－condition－then语句的抽象语法树时，只需要用两个分支节点来表于，一个为condition，一个为if_body。如下图：


在源程序中出现的括号，或者是关键字，都会被丢掉。
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