leetcode——Find Minimum in Rotated Sorted Array II

题目一：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

分析：

二分查找，始终确保first在第一递增部分，last在第二递增部分即可。通过判断nums[mid]的大小判断mid属于第一部分还是第二部分，然后更新first或者last，逐步缩小first和last的距离，直到它们相邻。

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        if (nums[0] < nums[nums.size() - 1])//递增序列，旋转0个元素         {            return nums[0];        }        int first = 0, last = nums.size() - 1;//first始终在第一部分，last始终在第二部分        while (last - first > 1)         {            int mid = first + (last - first) / 2;            if (nums[mid] > nums[first])//mid在第一段            {                first = mid;            }            else //mid在第二段            {                last = mid;            }        }        //last和first相邻或者重合        return min(nums[first], nums[last]);    }};

题目二：

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

分析：

跟上一题不同的是数组中可能存在相同元素，要想使用二分查找还得维护“始终确保first在第一递增部分，last在第二递增部分”这个不变式。只有当nums[first] == nums[mid] == nums[last]的时候不好确定mid到底属于第一部分还是第二部分，因此没法更新first和last，这种情况只能采用顺序遍历的方式查找最小值。

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        if (nums[0] < nums[nums.size() - 1])//递增序列，旋转0个元素         {            return nums[0];        }        int first = 0, last = nums.size() - 1;//first始终在第一部分，last始终在第二部分        while (last - first > 1)         {            int mid = first + (last - first) / 2;                        if (nums[first] == nums[last])             {                if (nums[mid] == nums[first])                 {                    //遍历                    return *min_element(nums.begin() + first, nums.begin() + last);                }                else if (nums[mid] > nums[first])                 {                    first = mid;                }                else                 {                    last = mid;                }            }            else //nums[first]必然大于nums[last]            {                if (nums[mid] >= nums[first]) //这里允许nums[mid] == nums[first]                {                    first = mid;                }                else                 {                    last = mid;                }            }        }        //last和first相邻或者重合        return min(nums[first], nums[last]);    }};