BZOJ2632: [neerc2011]Gcd guessing game

题目大意：一个人在1~n中想一个数，每次你可以在1~n中猜一个，猜对了游戏结束，否则他告诉你gcd(x,y),x,y是他想的和你猜的数，问最差情况最少多少次能猜中

首先我们想，当你猜了一个数之后他告诉你gcd不为1时，这时数的范围少了至少一半，感性来说这样更便于我们猜...

所以所谓的最差情况应该就是你在确定之前一次也猜不对并且他永远告诉你gcd=1

这样的话我们可以将n以内的素数挑出来，把小数和大数两两配对，这样是最优的...

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 10010using namespace std;int n;int p[N],cnt;bool he[N];void getp(){int i,j;for(i=2;i<=n;i++){if(!he[i]) cnt++,p[cnt]=i;for(j=1;j<=cnt&&i*p[j]<=n;j++){he[i*p[j]]=true;if(i%p[j]==0) break;}}}int main(){scanf("%d",&n);getp();int i=1,j=cnt;int ans=0;while(i<=j){ans++;if(p[i]*p[j]<=n) i++,j--;else j--;}printf("%d",ans);}