Merge Intervals And Insert Interval -- Leetcode
来源:互联网 发布:免费数据库有哪些 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 07:45
leetcode 中的两个集合操作题目:
56 Merge Intervals – leetcode
题目描述:
Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.(意思将有交叉的集合合并)
For example,
Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18],
return [1,6],[8,10],[15,18].
分析:
集合的定义为:
/** * Definition for an interval. * struct Interval { * int start; * int end; * Interval() : start(0), end(0) {} * Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {} * }; */
因为给定的集合不一定有序,我们按照集合开始值(start)的大小对其进行排序,得到有序后的集合后,相邻两个区间 i-1 和 i一定有如下关系:有以下特征:
(1)intervals[i-1].start <= intervals[i].start;
(2)如果 intervals[i-1].end >= intervals[i].start; 此时,区间有相交的部分,需要合并;
(3)如果 intervals[i-1].end < intervals[i].start; 则i-1,i 不可合并,且 i-1 与 i 之后的区间也不可能合并。因为intervals[i-1].end
class Solution {public: vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) { vector<Interval> ans; if (intervals.size() == 0) return ans; //排序(左区间从小到大排序) sort(intervals.begin(), intervals.end(), Solution::comp); //初始化新的区间的开始值和结束值 int nowStart = intervals[0].start; int nowEnd = intervals[0].end; for (int i=1; i<intervals.size(); ++i){ if (nowEnd >= intervals[i].start){//合并,若intervals[i-1].end >= intervals[i].start,则这两个区间可以合并成[intervals[i-1].start, intervals[i].end] if (nowEnd < intervals[i].end) //再次判断下,左区间的结束值是否小于右区间的结束值 nowEnd = intervals[i].end; }else{// 当前区间与区间i不重叠,则当前区间不可再扩张,需要将当前的区间保存,并重新初始化新的区间开始值和结束值 ans.push_back(Interval(nowStart, nowEnd));//保存当前区间 nowStart = intervals[i].start; nowEnd = intervals[i].end; } } //保存最后一次新的区间 ans.push_back(Interval(nowStart, nowEnd)); return ans; } //以左区间从小到大排序 static bool comp(Interval x, Interval y){ return x.start < y.start || (x.start == y.start && x.end < y.end); }};
57 Insert Interval – leetcode
题目描述:
Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).
You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.
(意思:给定一个不重复且有序的区间集合,插入一个新的区间,如果存在交叉的部分,合并区间)
Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].
Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].
This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].
分析:
- 插入后,区间才可能变化,之前的区间一定没有交叉重复的部分;
- 插入后,将若干个区间合并成一个区间,这些合并的区域一定是连续的;
- 对于不需要合并的区域,依次将其添加到结果中即可,这些不需要合并的区间一定集中的头部和尾部;
3.1)左半部分:从头开始,依次向后遍历,如果原区间的 end 值,小于插入区间的开始值(start),那么这个区间不需要合并,遍历下一个;
3.2)右半部分:从尾部开始,依次向前遍历,如果原区间的 start 值,大于新插入区间的结束值 (end),那么这个区间不需要合并; - 对于需要合并的区间,找出新的开始值(start)和结束值(end);
4.1)新的开始值为:第一个与新插入区间有交集的区间的开始值 与 新插入区间的的开始值 的最小值;
4.2)新的结束值为:最后一个与新插入区间有交集的区间的结束值 与 新插入区间的结束值 的最大值; - 从左到右依次将原区间和新区间放入结果中。
代码:
class Solution {public: vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) { int len = intervals.size(); //找出不需要合并的集合(集中在首部和尾部) int l = -1, r = len; //找出左半部分不需要合并的区间 while(l < len - 1 && intervals[l+1].end < newInterval.start) ++l; //找出右半部分不需要合并的区间 while(r > 0 && intervals[r-1].start > newInterval.end) --r; //合并区间部分,找出开始值和结束值 //开始值 = 最小值(插入区间, 第一个有交集的区间) if (l < len -1) newInterval.start = min(intervals[l+1].start, newInterval.start); //结束值 = 最大值(插入区间, 最后一个有交集的区间) if (r > 0) newInterval.end = max(intervals[r-1].end, newInterval.end); // 按照左到右的顺序对区间进行保存 vector<Interval> ans; //左半部分的不需要合并的区间 for (int i=0; i<=l; ++i) ans.push_back(intervals[i]); //新插入区间(中间合并区间) ans.push_back(newInterval); //右半部分的不需要合并的区间 for (int i=r; i<len; ++i) ans.push_back(intervals[i]); return ans; }};
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