LeetCode - 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array

O(n)和使用Arrays.sort(nums)的方法就不再写了。真是各种花式使用二分搜索啊...二分搜索的关键点在与left，right指针移动条件的判定，这道题目的判定条件非常巧妙。使用nums[mid]和nums[n - 1]进行比较，如果nums[mid]比较大的话，那么说明mid这个元素必然在rotated part里面，而最小的元素必然是rotated part后面的一个元素，所以left = mid + 1；而如果nums[mid]比较小的话，说明mid这个元素在右侧的rotated part里面，并不一定是头部，所以应该将right = mid - 1。最终当最后一步left == right的时候，必然有nums[left]为数组中的最大值或最小值，如果是最大值，那么left++，如果是最小值的话，right--，最终nums[left]得到的都是最小值。时间复杂度为O(logn)，代码如下：

public class Solution {    public int findMin(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0){            return 0;        }                int left = 0;        int right = nums.length - 1;        while(left <= right){            int mid = (left + right) / 2;            if(nums[mid] > nums[nums.length - 1]){                left = mid + 1;            }else{                right = mid - 1;            }        }                return nums[left];    }}

知识点：

1. 二分搜索不仅仅可以用于在完全排序的数组中找某个固定的数字，也可以在rotated sorted array中使用，看到题目中的这点要有使用二分搜索的敏感度，这时候需要注意的问题就是判定left与right移动的条件

2. 锻炼从二分搜索中判定left与right移动的条件来推断最终left与right指针的位置，比如说这道题目，因为条件判断是nums[mid]与nums[n - 1]的大小比较，所以整体的趋势是想数组rotated结点移动的，故而当left == right的时候，可能停在的位置是最大值或者最小值，但是又由于很对最大值和最小值两种情况下left指针的变化，所以最后return nums[left]即可