[POJ1521]Huffman编码

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题目描述

输入一个字符串，长度不超过100，仅由大写字母和下划分组成。求用最好的字符编码方式，令总长度最小。

输入

多组数据，每组数据在一行上输入一个字符串，格式如前所述

当遇到END时，表示输入结束

输出

对应每个输入，在一行上输出3个信息：首先是每个字母按固定长度8bit编码，字符串的总长度，然后是按最优编码的总长度，最后是前者对后者的比率，保留1位小数。

样例输入

AAAAABCDTHE_CAT_IN_THE_HATEND

样例输出

64 13 4.9144 51 2.8

这道题思路就是构造哈夫曼树，然后从根一遍dfs扫出叶节点深度（就

是每个字符的编码长度）最后按照算出来的编码算原字符串的长度。


哈夫曼编码：
普通的unsigned char最大255 长度为2^8 二进制下长度8位
传输时数据量较大。哈夫曼编码按照每个字符的出现频率为字符编出长
1-8位（二进制）的编码，出现频率越高的字符编码越短，能有效缩减
传输信息长度，而且不会出现歧义。


哈夫曼树:
哈夫曼树属于2×树。其中，每一个叶节点都代表一个字符，向左延伸
的边代表‘0’，向右延伸的边代表1
从根节点出发到叶节点的01路径就代表此叶节点字符的哈夫曼编码


构造哈夫曼树：
先生成出现字母的叶节点，吧节点的权重设为字母出现次数，压入大根
优先队列，每次取出两个节点（权重最小），新建一个节点作为这两个
节点的父亲（新节点不能表示什么，只起结构作用），新节点权重为儿
子节点之和。把新节点压入优先队列。如此反复，到队列中只有一个节
点时结束。此时队列中节点为根。


最后从根节点dfs标记叶节点深度，深度就是0-1串编码长度。最后在扫
原字符串累和即可。




代码也不长，但是从昨天一直wa，一开始就想到字符串有只有一个相同
字符的情况，随手就特判打了puts("8 1 8.0"); 然后接着wa，之后再
网上找到正确代码对拍1000+组数据才发现我的程序被"QQ"终结了。
才发现是特判错误，改成printf("%d %d 8.0\n",len*8,len)就AC了

    = =   这也算犯二吧

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;char str[120];int cnts[27];bool cmp(int a,int b){    return cnts[a]<cnts[b];}int prs(char c){    if(c>='A'&&c<='Z')c-='A'-1;    else c=0;    return c;}char unp(int i){    if(i>=1)i+='A'-1;    else i='_';    return (char)i;}struct Node{    int l,r;    Node(){}}nodes[600];int tot=27;struct mpair{    int a,b;    mpair(){}    mpair(int aa,int bb){a=aa,b=bb;}    bool operator<(mpair an)const{        return b>an.b;    }};/*int fa[600];int root(int a){    if(fa[a])return fa[a]=root(fa[a]);    return a;}*/int lens[27];void dfs(int u,int depth){    if(u<=26){lens[u]=depth;return;}    else dfs(nodes[u].l,depth+1),dfs(nodes[u].r,depth+1);}void init(){    tot=27;    memset(nodes,0,sizeof nodes);    memset(cnts,0,sizeof cnts);    memset(lens,0,sizeof lens);}int main(){    while(~scanf("%s",str)){        if(!strcmp(str,"END"))return 0;        init();        int len=strlen(str);        for(int i=0;i<len;i++)cnts[str[i]=prs(str[i])]++;        priority_queue<mpair> que;        int ecnt=0;        for(int i=0;i<=26;i++)if(cnts[i])            que.push(mpair(i,cnts[i])),ecnt++;        if(ecnt==1){            printf("%d %d 8.0\n",len*8,len);            continue;        }        while(ecnt>1){            mpair a,b;            a=que.top();            que.pop();            b=que.top();            que.pop();            //printf("union:%d(%d) %d(%d)\n",a.a,a.b,b.a,b.b);            nodes[tot].l=a.a;            nodes[tot].r=b.a;            que.push(mpair(tot++,a.b+b.b));            ecnt--;        }        dfs(que.top().a,0);        int length=0;        for(int i=0;i<len;i++)length+=lens[str[i]];        printf("%d %d %0.1lf\n",len*8,length,(double)(len*8)/length);    }}