如何判断链表中是否有环

今天面试被问住了，很惭愧啊，回来上网查了一下思路。自己写了点程序。

1.如何判断是否有环？如果有两个头结点指针，一个走的快，一个走的慢，那么若干步以后，快的指针总会超过慢的指针一圈。

2.如何计算环的长度？第一次相遇（超一圈）时开始计数，第二次相遇时停止计数。

3.如何判断环的入口点：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

为什么呢？需要一个简单的计算过程：
（1）当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表，而fast已经在还里走了n（n>= 1）圈。假设slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步数还等于s走的加上环里转的n圈，所以有：
2s = s + nr。因此，s = nr。
（2）设整个链表长为L，入口据相遇点X，起点到入口的距离为a。因为slow指针并没有走完一圈，所以：
a + x = s，带入第一步的结果，有：a + x = nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：
a = (n-1)r + L -a -x;
这说明：从头结点到入口的距离，等于转了(n-1)圈以后，相遇点到入口的距离。因此，我们可以在链表头、相遇点各设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

也许大家有一个问题，就是为什么“当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表”。这个问题比较坑，我也没有找到很好的证明。不过大家自己画几个试试，会发现的确是这样。

4.如何判断两个链表（不带环）是否相交？将其中的一个链表首尾相连，然后判断另一个链表是否带环即可。这个比较简单，程序就省略了。

#include <stdio.h>    typedef struct Node  {      int val;      Node *next;  }Node,*pNode;        //判断是否有环  bool isLoop(pNode pHead)  {      pNode fast = pHead;      pNode slow = pHead;      //如果无环，则fast先走到终点      //当链表长度为奇数时，fast->Next为空      //当链表长度为偶数时，fast为空      while( fast != NULL && fast->next != NULL)      {            fast = fast->next->next;          slow = slow->next;          //如果有环，则fast会超过slow一圈          if(fast == slow)          {              break;          }      }        if(fast == NULL || fast->next == NULL  )          return false;      else          return true;  }    //计算环的长度  int loopLength(pNode pHead)  {      if(isLoop(pHead) == false)          return 0;      pNode fast = pHead;      pNode slow = pHead;      int length = 0;      bool begin = false;      bool agian = false;      while( fast != NULL && fast->next != NULL)      {          fast = fast->next->next;          slow = slow->next;          //超两圈后停止计数，挑出循环          if(fast == slow && agian == true)              break;          //超一圈后开始计数          if(fast == slow && agian == false)          {                         begin = true;              agian = true;          }            //计数          if(begin == true)              ++length;                }      return length;  }      //求出环的入口点  Node* findLoopEntrance(pNode pHead)  {      pNode fast = pHead;      pNode slow = pHead;      while( fast != NULL && fast->next != NULL)      {            fast = fast->next->next;          slow = slow->next;          //如果有环，则fast会超过slow一圈          if(fast == slow)          {              break;          }      }      if(fast == NULL || fast->next == NULL)          return NULL;      slow = pHead;      while(slow != fast)      {          slow = slow->next;          fast = fast->next;      }        return slow;  }