数组的全排列算法

求给定数组的全排列。

如：

输入：

1，2，3

输出：

1 2 3 

1 3 2 

2 1 3 

2 3 1 

3 2 1 

3 1 2 

思路：这里借用别人的解题思路，我就不重述了

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

下面是我的代码：

////  main.cpp//  全排列////  Created by zjl on 16/7/2.//  Copyright © 2016年 zjl. All rights reserved.//#include <iostream>#include <vector>using namespace std;void permutation(vector<vector<int>>& res, vector<int>& num, int index){    if(index >= num.size()){        res.push_back(num);        return;    }    for(int i = index; i < num.size(); i++){        swap(num[i], num[index]);        permutation(res, num, index+1);        swap(num[index], num[i]);    }}int main(int argc, const char * argv[]) {    vector<vector<int>>res;    vector<int> vec={1,2,3};    permutation(res, vec, 0);    for(int i = 0; i < res.size(); i++){        for(int j = 0; j < res[0].size(); j++)            cout<<res[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }    return 0;}