hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival（尼姆博奕）

Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

35 7 90

 

Sample Output

1

 

思路：根据尼姆博奕的规则，如果sum=0，那么先手必败，输出0，否则一开始是S态（必胜态）

若某一堆的个数为a[i]，我们知道连续异或两次同一个数等于没异或，还有两个相同的数异或才会为0（异或相同为0不同为1，相同的数二进制才会完全相同）

所以如果一个堆满足a[i]>sum^a[i]我们就可以通过在这个堆里取a[i]-sum^a[i]张牌从而使sum变成0（即给对手必败态）

因为至少取一张牌所以只能＞不能＝

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define N 110int a[N];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        int ans=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            ans^=a[i];        }        if(!ans) printf("0\n");        else        {            int cnt=0;            for(int i=1; i<=n; i++)                if(a[i]>(ans^a[i]))                    cnt++;            printf("%d\n",cnt);        }    }    return 0;}