【HDU】 1923 Exploding CPU

Exploding CPU

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题目链接

• Exploding CPU

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题目大意

    规定一种数 explosive number，假设x是这种数，则x需要满足

x=p0p1p2...pnp0=1pi=Api−1+B

现在给你一个范围，要你求出这个范围内的所有explosive number。

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题解

    这一题的关键是要推出A和B的范围，因为p最多只有10个，最小有3个，我们可以确定A和B的范围然后直接枚举质因子进行打表。而经过推算A和B有不是很大，所以此题采用打表。
    POJ上有一段很经典的推理，这里给出链接：A和B范围的推算

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代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define LL long longusing namespace std;int p[60000],h,num[1005],t,T,low,high;bool vis[600005];void deal(int high){    h=0;    p[h++]=2;    for (int i=2;i<=high;i+=2) vis[i]=1;    for (int i=3;i<=high;i+=2) if (!vis[i])    {        p[h++]=i;        for (int j=i;j<=high;j+=i) vis[j]=1;    }}int ser(int low,int high,LL x,int p[]){    int l=low,r=high,mid;    while(l!=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if (x<=p[mid]) r=mid;        else l=mid+1;    }    return l;}void solve(){    LL pri[15];    t=0;    for (int a=1;a<=600;a++)        for (int b=-700;b<=700;b++)        {            int i;            memset(pri,0,sizeof(pri));            pri[0]=1;            for (i=1;i<=10;i++)            {                pri[i]=pri[i-1]*a+b;                if (p[ser(0,h-1,pri[i],p)]!=pri[i]) break;            }            if (i<4) continue;            LL tmp=pri[1]*pri[2]*pri[3];            if (tmp>2000000000) continue;            num[t++]=tmp;            for (int j=4;j<i;j++)            {                tmp*=pri[j];                if (tmp<=2000000000) num[t++]=tmp;                else break;            }        }    sort(num,num+t);}int main(){    deal(600000);    solve();    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int l,r;        scanf("%d%d",&low,&high);        l=ser(0,t-1,low,num);        r=ser(0,t-1,high,num);        if (num[r]>high) r--;        printf("%d\n",r-l+1);    }    return 0;}