LeetCode258
来源:互联网 发布:常见的网络推广方法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 00:17
Given a non-negative integer num
, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38
, the process is like: 3 + 8 = 11
, 1 + 1 = 2
. Since 2
has only one digit, return it.
假设输入的数字是一个5位数字num,则num的各位分别为a、b、c、d、e。
有如下关系:num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
即:num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除,因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作,最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字,最左边的数字是 1-9 之间的,右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标,就是不断将各位相加,相加到最后,当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间,得到9之后将不会再对各位进行相加,因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z,又因为 x % z % z = x % z,因此结果为 (num - 1) % 9 + 1,只模除9一次,并将模除后的结果加一返回。
这里本来num不用减1也是能在绝大多数情况下都能得到正确答案的,但是记得有999这些数,一旦膜9就什么都没有了,所以为了保险就先减1,最后再加1.
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