HDOJ 5194 DZY Loves Balls

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5194

题目大意：给我们n个黑球(1)和m个白球(0)，随机排列成一排，问我们得到的01排列方式的期望个数。

首先，每一个球出现在每一个位置的几率都是一样的，那么在第i位上出现白球的概率就是m/(n+m)，而此时第i+1位出现黑球的概率就是n/(m+n-1)，同时只有在1~m+n-1位上才会存在01的情况，所以期望就是(m/(n+m)) * (n/(m+n-1)) * (m+n-1) = m*n / (m+n)。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,num;int gcd(int a,int b) {return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){while(scanf("%d%d", &n,&m) !=EOF){int a = n*m;int b = n+m;int c = gcd(a,b);a /= c,b /= c;printf("%d/%d\n", a,b);}}