UVA-11529(极角排序)

来源：互联网发布：mac中如何替换ppt模版编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:18

题意：

n个不共线的点,任意三个都可以形成一个三角形,平均每个三角形内部包含多少个点;

思路：

反方向考虑,每个点被多少个三角形包含,

枚举每个点,以这个点为原点,再枚举剩下的点,在PI范围内再选两个点组成的三角行,那原点一定不在这些三角形中,统计不在哪些三角形走的数目那在哪些三角形中的数目也就知道了;

最后再除一下就是答案了;

AC代码：

//#include <bits/stdc++.h>#include <vector>#include <iostream>#include <queue>#include <cmath>#include <map>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;#define Riep(n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Riop(n) for(int i=0;i<n;i++)#define Rjep(n) for(int j=1;j<=n;j++)#define Rjop(n) for(int j=0;j<n;j++)#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));typedef  long long LL;template<class T> void read(T&num) {    char CH; bool F=false;    for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar());    for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar());    F && (num=-num);}int stk[70], tp;template<class T> inline void print(T p) {    if(!p) { puts("0"); return; }    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;    while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');    putchar('\n');}const LL mod=1e9+7;const double PI=acos(-1.0);const LL inf=1e18;const int N=1203;const int maxn=1005;double x[N],y[N],temp[2*N];LL n;LL cal(LL x,LL y){    LL ans=1;    for(int i=0;i<y;i++)        ans=ans*(x-i);    for(LL i=2;i<=y;i++)        ans/=i;    return ans;}double solve(){    LL ans=0,sum,num=cal(n,3);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        sum=0;        int cnt=1;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(i==j)continue;            temp[cnt]=atan2(y[j]-y[i],x[j]-x[i]);            if(temp[cnt]<0)temp[cnt]+=2*PI;            cnt++;            temp[cnt]=temp[cnt-1]+2*PI;            cnt++;        }        sort(temp+1,temp+cnt);        int pos=1;        for(int j=1;j<n;j++)        {                while(temp[pos]-temp[j]<=PI&&pos<cnt)pos++;//[i+1,pos-1]                LL len=(LL)(pos-1-j);                if(len>=2)sum=sum+cal(len,2);        }        ans=cal(n-1,3)-sum+ans;    }    return ans*1.0/(num*1.0);}int main(){        int Case=0;    while(1)    {        read(n);        if(!n)break;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);        printf("City %d: %.2lf\n",++Case,solve());    }        return 0;}

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