7_4_K题 Triangle Counting 题解 [uva 11401]（计数）

题目链接

简单题意

给出1到n长度的线段，问能组成多少个不同的三角形

思路

设F[n]代表1~n长度的线段能组成的不同三角形的个数，则显然有F[n] = F[n-1] + 以n为最大边的三角形的个数，当另外一条边选1，2…n-1时 最后一条边可选的数量分别为 0，1，2…n-2，求和，去掉 y==z的情况，而且每个三角形计数了两次，除2，得到最终的递推式为

f[x]=f[x−1]+(x−1)∗(x−2)2+x−122

代码

#include <cstdio>using namespace std;typedef long long ll;const long long maxn = 1e6+10;ll ans[maxn] = {0};int main (){    for(ll i = 4 ; i < maxn ; i ++){        ans[i] = ans[i-1] + (((i-1) * (i-2))/2 -(i-1)/2 )/2;    }    while(1){        int t;        scanf("%d", &t);        if(t < 3) break;        printf("%lld\n",ans[t]);    }    return 0;}