字符串压缩

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题目描述

我们有如下几个定义：

• 只包含单个大写英文字母的序列 A 是压缩序列。A 解压缩后的序列 A' 为自己。
• 如果序列 A 和 B 都是压缩序列，那么序列 AB 是压缩序列，解压缩后为 A'B' 。
• 如果 S 是压缩序列，那么 X(S) 也是压缩序列，其中 X 是一个比 1 大的十进制数，该序列解压缩后为 S' 重复 X 遍。

给定一个序列 A' ，求一个最短的序列 A 使得 A 解压缩后为 A' 。

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输入格式

一个长为 n 的字符串。

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输出格式

输出序列 A。

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样例输入

AAAAAAAAAABABABCCD

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样例输出

9(A)3(AB)CCD

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数据范围

n≤100

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Solution

用 f[i][j] 表示从 i 到 j 压缩后的最短长度。
则

f[i][j]=max(f[i][k],f[k+1][j])

若 str[i][k] 翻若干倍可变成 str[i][j]，则

f[i][j]=max(j−i+1,getlen((j−i+1)/(k−i+1))+2+f[i][k])

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Code

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))using namespace std;int f[110][110],g[110][110],Len[110],n;bool h[110][110];char str[110];int get_len(int x){    if(Len[x])return Len[x];    if(!x)return 1;    int cnt=0;    while(x)cnt++,x/=10;    return cnt;}void work(int l,int r){    if(g[l][r]==-1){        char ch=str[r+1];        str[r+1]='\0';        printf("%s",str+l);        str[r+1]=ch;    }    else{        if(h[l][r]){            printf("%d(",(r-l+1)/(g[l][r]-l+1));            work(l,g[l][r]);            printf(")");        }        else{            work(l,g[l][r]);            work(g[l][r]+1,r);        }    }}bool done(int x,int y,int z){    int need=(z-x+1)/(y-x+1),lenth=(y-x+1);    for(int i=1;i<need;i++)        for(int j=x;j<=y;j++)            if(str[j+lenth*i]!=str[j])                return false;    return true;}int main(){    freopen("compress.in","r",stdin);    freopen("compress.out","w",stdout);    memset(f,0x3f,sizeof f);    scanf("%s",str+1);    n=strlen(str+1);    for(int i=1;i<=n;i++){        f[i][i]=1;        g[i][i]=-1;    }    for(int i=n;i>=1;i--)        for(int j=i+1;j<=n;j++){            f[i][j]=j-i+1;g[i][j]=-1;h[i][j]=false;            for(int k=i;k<j;k++){                if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]){                    f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j];                    g[i][j]=k;h[i][j]=false;                }                f[i][j]=Min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);                if((j-i+1)%(k-i+1)==0&&done(i,k,j)){                    if(f[i][j]>get_len((j-i+1)/(k-i+1))+f[i][k]){                        f[i][j]=get_len((j-i+1)/(k-i+1))+2+f[i][k];                        g[i][j]=k;h[i][j]=true;                    }                }            }        }    work(1,n);    return 0;}