ACM中的博弈论入门（三） POJ 1740 开点脑洞……

这道题自己琢磨了会儿，没想出来，后来看见要两两考虑，有了思路……

but，重点是题目没好好看……原来取完剩下的可以随意分……而不是只能扔到一堆去……

考虑 

a a 是 L 局面

a a  b b 也是 （A操作 x 堆， B只要【对称】地操作另一个x堆，就会让A最后无路可走了…… 圆桌子放棋子 类似）

那么

情况可以划分成

a a  b b  c c …… x1 x2 x3 x4……

其中x1<x2<x3<x4……

因为如果 存在 两个相等 ，则可以归入第一堆

第一堆是【谁动谁死】

所以考虑后一堆 先手的必胜

x1 【W】 x1 to 0

x1<x2 【W】 x2 to x1

x1<x2<x3 【W】 x2-x1<x3 所以 可以变成 x2 x2

x1<x2<x3<x4<x5……奇数个  X2-X1+X4-X3+…… 必然小于Xp 所以 可以填平成 aa bb cc局面

x1<x2<x3<x4<x5<x6  把X6自身看做X0（最后X6可以随意调整） 则回到奇数局面

PS:解释下X2-X1+X4-X3+…… 必然小于Xp 

1、可以画一个折线图，所有的差都是Xp线段的一部分

2、

X2-X1<X2-0

X4-X3<X4-X2

X6-X5<X6-X4

……

累加

左边<Xp-1

故

判断局面是否为aabbcc即可

是这样则负

否则胜