【bzoj1444】【jsoi2009】【有趣的游戏】【AC自动机+矩阵乘法】

来源：互联网发布：手机如何连接电脑网络编辑：程序博客网时间：2024/04/30 08:37

Description

Input

注意是0<=P

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10.

题解：

对所有玩家的串建立AC自动机.

对于非单词节点,我们按概率转移到其他点.

对于单词节点我们向它自己连一条概率为1的边.

这样既可以累加答案有保证了不会从单词节点向外转移.

这样就算出了在AC自动机上的转移矩阵a.

对于第i个串,它在AC自动机上结束的位置是pos[i]

那第i个串的答案就是a[1][pos[i]]的值.

将转移矩阵自乘上几十遍就可以保证精度.

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 200using namespace std;int a[N][30],cnt=1,x,y,n,l,m,q[N],fail[N],pos[N],id[N];char ch[N];double p[N];int read(){  int x(0);char ch=getchar();  while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x;}struct use{  double a[N][N];  use(){memset(a,0,sizeof(a));}  friend use operator*(use a,use b){    use ans;    for (int i=1;i<=cnt;i++)     for (int j=1;j<=cnt;j++)      for (int k=1;k<=cnt;k++)        ans.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];    return ans;  }}c;void insert(int x){  int len=strlen(ch),now=1;  for (int i=0;i<len;i++){    int u=ch[i]-'A'+1;    if (a[now][u]) now=a[now][u];    else a[now][u]=++cnt,now=a[now][u];  }  pos[now]=1;id[x]=now;}void getfail(){  int h(0),t(1);  q[0]=1;fail[1]=0;  while (h<t){    int u=q[h++];    for (int i=1;i<=m;i++){      if (!a[u][i]) continue;      int k=fail[u];      while (!a[k][i]) k=fail[k];      fail[a[u][i]]=a[k][i];      if (pos[a[k][i]]) pos[a[u][i]]=1;      q[t++]=a[u][i];    }  }}void getmatrix(){  //cout<<a[1][2]<<endl;  for (int i=1;i<=cnt;i++)     if (pos[i]) c.a[i][i]=1;    else{     for (int j=1;j<=m;j++){       int u=i;       while (!a[u][j]) u=fail[u];       u=a[u][j];       c.a[i][u]+=p[j];       }    }}int main(){  //freopen("a.in","r",stdin);  n=read();l=read();m=read();  for (int i=1;i<=m;i++){    x=read();y=read();    p[i]=(double)x/(double)y;   }  for (int i=1;i<=26;i++) a[0][i]=1;   for (int i=1;i<=n;i++){    scanf("%s",ch);    insert(i);    }  getfail();  getmatrix();  /*for (int i=1;i<=cnt;i++){    for (int j=1;j<=cnt;j++)      cout<<c.a[i][j]<<' ';    cout<<endl;  }*/  for (int i=1;i<=50;i++) c=c*c;  for (int i=1;i<=n;i++) printf("%.2lf\n",c.a[1][id[i]]);}

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