【bzoj3522】【poi2014】【hotel】【树形dp】

Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

题解:

         可以发现对于每种方案肯定存在一个点到三个点的距离相同.

         我们枚举这个点,每次从这个点开始dp.

         d[i]表示从这个点开始长度为i的路径条数.

         f[i]表示从这个点开始满足dis[i]=dis[j]=i的二元组(i,j)的个数.

         g[i]表示从这个点开始满足dis[i]=dis[j]=dis[k]=i的三元组(i,j,k)的个数.

         依次统计g,f,d即可.

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 5010using namespace std;int f[N],g[N],d[N],point[N],next[N<<1],cnt,n,x,y,v;long long ans;struct use{  int st,en;}e[N<<1];int read(){  int x(0);char ch=getchar();  while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();  while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x;}void add(int x,int y){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;}void update(int x,int fa,int v){  ans+=g[v];  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa)      update(e[i].en,x,v+1);}void add1(int x,int fa,int v){  g[v]+=d[v];  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa)      add1(e[i].en,x,v+1);}void add2(int x,int fa,int v){  d[v]++;  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa)      add2(e[i].en,x,v+1);  }int main(){  //freopen("a.in","r",stdin);  n=read();//cout<<n<<endl;  for (int i=1;i<n;i++){    x=read();y=read();    add(x,y);add(y,x);  }   for (int x=1;x<=n;x++){    memset(d,0,sizeof(d));    memset(f,0,sizeof(f));    memset(g,0,sizeof(g));    for (int i=point[x];i;i=next[i]){      update(e[i].en,x,1);      add1(e[i].en,x,1);      add2(e[i].en,x,1);     }  }  cout<<ans<<endl;}