POJ 1094 变量排序 解题报告

题目描述：把不同的变量进行升序排序用小于操作符命令实现的。例如由A < B, B < C 和 C < D 可以得到升序序列A, B, C, D 。

在本题中，你将得到若干条小于操作符命令，形如 A < B 的格式，请你确定利用这些命令，能否得到一个唯一的升序序列。

输入格式：第1行为整数n,m，n（2 <= n <= 26）表示参与排序的是前n个大写字母，m表示给出命令的条数。

输出格式：输出一行：
　　如果根据输入能得到唯一的升序序列，则输出“Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y. ”
　　如果不能得到唯一的升序序列，则输出“Sorted sequence cannot be determined. ”
　　如果不能得到升序序列，则输出“Inconsistency found after xxx relations. ”
　　上面的信息中 xxx 是一个整数，是表示至多根据前xxx条信息就可以得出该结论。 yyy...y表示得到的升序序列的大写字母串。

【输入样例】   
   
【样例1】
　4 6
　A<B
　A<C
　B<C
　C<D
　B<D
　A<B


【样例2】
　3 2
　A<B
　B<A


【样例3】
　26 1
　A<Z
 
    
 【输出样例】  
   
【样例1】
　Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.


【样例2】
　Inconsistency found after 2 relations.


【样例3】
　Sorted sequence cannot be determined.
 

解题思路：跟据题目描述不难想出该题可以转为图来解决，因为输入均为按照小于操作符命令，所以可以转为有向图，该题翻译过来即判断输入的有向图是否为DAG图（有向无环图）及其拓扑排序是否唯一。主要算法为拓扑排序的BFS算法，只是BFS的返回值应为int，设返回0表示不能得到升序序列，返回1表示能得到唯一的升序序列，返回2表示不能得到唯一的升序序列。对于每读入一条命令都应用BFS判断一下。需注意的是，要确定不能得到唯一的升序序列，需读完所有命令后再判断。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int maxn=30;int N,M,x,y;char s[maxn];vector<int>g[maxn],topo;int rd[maxn],trd[maxn];struct cmp{bool operator ()(int aa,int bb){return aa>bb;}};int BFS(){priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;  //也可以直接用STL队列memcpy(trd,rd,sizeof(rd));topo.clear();for(int i=1;i<=N;i++)if(trd[i]==0)  q.push(i);int flag=0;while(!q.empty()){if(q.size()>1)  flag=2;int i=q.top();  q.pop();topo.push_back(i);for(int k=0;k<g[i].size();k++){int j=g[i][k];if(trd[j]>0)  trd[j]--;if(trd[j]==0)  q.push(j);}}if(topo.size()<N)  return 0;  //不能得到升序序列if(flag==2)  return 2;  //不能得到唯一的升序序列return 1;  //能得到唯一的升序序列}int main(){freopen("48.in","r",stdin);//freopen("48.out","w",stdout);scanf("%d%d",&N,&M);memset(rd,0,sizeof(rd));for(int i=1;i<=M;i++){scanf("%s",s);x=s[0]-'A'+1;y=s[2]-'A'+1;g[x].push_back(y);rd[y]++;int t=BFS();if(t==0){printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i);break;  //如果确定不能得到升序序列即可直接输出并退出循环}if(t==1){printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i);for(int i=0;i<topo.size();i++)printf("%c",topo[i]-1+'A');printf(".\n");break;  //如果确定能得到唯一的升序序列即可直接输出并退出循环}if(i==M && t==2)  //需在读完所有命令后判断{printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");}}return 0;}