[JZOJ4596]street

题目大意

给出n个点，m条有权边，现对于每一条边，你需要回答出包含这条边的最小生成树的总边权值。

1≤n,m≤2×105

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题目分析

根据mst环切性质，直接找建出原图mst，然后在边的两个端点在树的路径上找到最大的边替换即可。
倍增解决（当然你也可以打树剖LCT，这个很兹瓷）。
时间复杂度O(mlog2n)。

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代码实现

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;typedef long long LL;int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (!isdigit(ch)) f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}const int N=200500;const int LGN=18;const int E=N<<1;const int M=200500;struct edge{    int x,y,l;}es[M],og[M];bool operator<(edge a,edge b){return a.l<b.l;}int next[E],tov[E],len[E];int last[N],fa[N],high[N];int f[N][LGN],g[N][LGN];int n,m,lgn,tot;LL ans;int getfather(int son){return fa[son]==son?son:fa[son]=getfather(fa[son]);}void insert(int x,int y,int z){tov[++tot]=y,len[tot]=z,next[tot]=last[x],last[x]=tot;}void Kruscal(){    sort(es+1,es+1+m);    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for (int i=1,fx,fy;i<=m;i++)    {        int x=es[i].x,y=es[i].y,l=es[i].l;        if ((fx=getfather(x))!=(fy=getfather(y)))        {            fa[fy]=fx;            insert(x,y,l),insert(y,x,l);            ans+=l;        }    }}queue<int> q;void bfs(){    q.push(1);    int x,i,y;    for (;!q.empty();)    {        x=q.front(),q.pop();        for (i=last[x];i;i=next[i])            if ((y=tov[i])!=f[x][0])                f[y][0]=x,g[y][0]=len[i],high[y]=high[x]+1,q.push(y);    }}void pre(){    lgn=trunc(log(n)/log(2))+1;    for (int j=1;j<=lgn;j++)        for (int i=1;i<=n;i++)            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=max(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);}int query(int x,int y){    int ret=0;    if (high[y]<high[x]) swap(x,y);    for (int i=lgn;i>=0;i--)        if (high[f[y][i]]>=high[x])            ret=max(ret,g[y][i]),y=f[y][i];    if (x==y) return ret;    for (int i=lgn;i>=0;i--)        if (f[x][i]!=f[y][i])            ret=max(ret,max(g[x][i],g[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];    ret=max(ret,max(g[x][0],g[y][0]));    return ret;}int main(){    freopen("street.in","r",stdin),freopen("street.out","w",stdout);    n=read(),m=read();    for (int i=1;i<=m;i++)        es[i].x=read(),es[i].y=read(),es[i].l=read(),og[i]=es[i];    Kruscal(),bfs(),pre();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int cut=query(og[i].x,og[i].y);        printf("%lld\n",ans-cut+og[i].l);    }    fclose(stdin),fclose(stdout);    return 0;}