栈的压入、弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

算法：
题目主要需求为判断弹出序列是否可能存在，要求分析栈的能力。可以主要关注弹出序列。
因为栈是后进先出结构，弹出序列的当前元素需要保证其在入栈序列之前的所有元素已经入栈。

1、如果弹出元素在辅助栈顶，则弹出。
2、如果没有，则将入栈队列中之前的元素全部压栈。
3、如果入栈队列为空都没有找到该弹出元素，说明已经在栈里或根本不存在，弹出队列不存在。

书中总结如下规律：
如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，则弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列还没有入栈的数字压栈直到弹出序列的数字为止。如果所有数字都压入栈了仍然没有找到，则不存在。

class Solution {public:    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {        if(pushV.size() == 0||popV.size() == 0)            return false;        stack<int> sk;        int push_k = 0;        for (int i = 0; i < popV.size(); ++i) {            int key = popV[i];            if(!sk.empty() && sk.top() == key){                sk.pop();            }            else{                while (push_k < pushV.size() && pushV[push_k] != key){                    sk.push(pushV[push_k++]);                }                if(push_k == pushV.size())                    return false;                push_k++;            }        }        return true;    }};