poj 3020 二分图最大匹配
来源:互联网 发布:vue.js jquery 编辑:程序博客网 时间:2024/05/10 10:03
题意:
给定一个地图,*代表城市,o代表空地,用天线来覆盖相邻的两个城市,问最少需要多少天线?(所谓相邻是指上下左右4个方向相邻)n<=40,m<=10.
分析:
这题读完后,看起来像骨牌覆盖,想了想状压dp,觉得可以做啊。但是自己没做QAQ。然后就想怎么用二分图,可是没做出来QAQ,还是搜题解吧。。。
思路:把单个的城市当做一块,进行编号从而构建图的连通性,两个城市相邻就连一条边,至于最后的输出结果,城市总数减去最大匹配数==剩余的城市数,也就是最大独立集合数,剩余城市的个数说明他们无法进行增广/匹配,那么就需要单独建设天线,而 匹配数/2 == 一个天线覆盖两个城市
所以最终answer = city - ans + ans/2
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int N=600+9;int n,m,tot;bool g[N][N],vis[N];int match[N];int id[N][N];char s[N][N];int dx[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int dfs(int u){ for(int i=1;i<=tot;i++){ if(g[u][i]&&!vis[i]){ vis[i]=1; if(!match[i]||dfs(match[i])){ match[i]=u;return 1; } } } return 0;}int main(){ int T;scanf("%d",&T); while(T--){ memset(match,0,sizeof(match)); memset(g,0,sizeof(g)); memset(id,0,sizeof(id)); scanf("%d%d",&n,&m); gets(s[0]); //m后面可能有多个空格 tot=0; for(int i=0;i<n;i++){ gets(s[i]); for(int j=0;j<m;j++)if(s[i][j]=='*')id[i][j]=++tot; //给每个城市编号 } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ if(s[i][j]=='*'){ int u=id[i][j]; for(int k=0;k<4;k++){ int x=dx[k][0]+i,y=dx[k][1]+j; if(x<0||y<0||x==n||y==m||s[x][y]!='*')continue; g[u][id[x][y]]=1; //相邻城市建边 } } } } int ans=0; for(int i=1;i<=tot;i++){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i))ans++; } printf("%d\n",tot-ans+ans/2); } return 0;}
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