【JZOJ 4597】现世斩

Description

异变又发生了，魂魄妖梦作为幻想乡的一名自(cheng)机(guan)，主动前去解决异变。
我们用一个n个点、m条边的无向联通图来表示妖梦可选择的路线，妖梦从白玉楼出发，白玉楼被视为编号为1的点，编号为2——n的点是幻想乡的村庄，其中编号为n的村庄发生了异变。
每条边上可能会有一些妖怪袭击人类（然而妖梦是半人半灵），所以对于第i条边，妖梦需要t[i]分钟通过这条路。妖梦带了她的人符[现世斩]，可以使所有连接点x的边的通过时间变成1（x可以任意指定）。然而为了保留足够的力量解决异变，妖梦只会用这个符卡一次。妖梦想知道，她到达村庄n的最短时间是多少。

Solution

跟【GDOI 2016 Day2】SigemaGO 有点像，
先用DIJ预处理出所有点到S和T的距离，
枚举一个点q作为用符卡的点，答案就是：min(S,u)+min(v,T)(u,v∈q)，
复杂度：O(nlog(n)+m)

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])#define swapfa(q,w) swap(f[q],f[w]),swap(zx[fz[q]],zx[fz[w]]),swap(fz[q],fz[w])#define TOP() (fz[1])using namespace std;typedef long long LL;const int N=500500;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int n,m;int B[2*N][3],A[N],B0=1;LL f[N*2],INF,F[2][N],ans;int zx[N],fz[2*N];bool z[N];void link(int q,int w,int e){    B[++B0][0]=A[q],A[q]=B0,B[B0][1]=w,B[B0][2]=e;    B[++B0][0]=A[w],A[w]=B0,B[B0][1]=q,B[B0][2]=e;}void down(int q){    q=zx[q];    while(f[q*2]<f[q]||f[q*2+1]<f[q])    {        if(f[q*2]>f[q*2+1])swapfa(q,q*2+1),q=q*2+1;            else swapfa(q,q*2),q*=2;    }}void up(int q){    q=zx[q];    while(f[q/2]>f[q]&&q!=1)        swapfa(q,q/2),q/=2;}void DELT(int q){f[zx[q]]=INF,down(q);}void dij(int E){    int q,w,e,i;    while(1)    {        q=TOP();        F[E][q]=f[zx[q]];        if(z[q])break;        z[q]=1;        efo(i,q)if(!z[B[i][1]]&&f[zx[B[i][1]]]>f[zx[q]]+B[i][2])        {            f[zx[B[i][1]]]=f[zx[q]]+B[i][2];            up(B[i][1]);        }        DELT(q);    }}int main(){    freopen("cut.in","r",stdin);    freopen("cut.out","w",stdout);    int q,w,e;    read(n),read(m);    fo(i,1,m)read(q),read(w),read(e),link(q,w,e);    memset(F,100,sizeof(F));    memset(f,100,sizeof(f));INF=f[0];    memset(z,0,sizeof(z));    f[1]=0;    fo(i,1,n)zx[i]=fz[i]=i;    dij(0);    memset(f,100,sizeof(f));INF=f[0];    memset(z,0,sizeof(z));    f[1]=0;    fo(i,1,n)zx[i]=fz[i]=n-i+1;    dij(1);    ans=INF;    efo(i,1)if(B[i][1]==n)ans=1;    fo(i,1,n)    {        LL Q=INF,W=INF;        efo(j,i)            Q=min(Q,F[0][B[j][1]]),W=min(W,F[1][B[j][1]]);        if(Q!=INF&&W!=INF)ans=min(ans,2+Q+W);    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}