九度OJ 1040 求前10000个素数

题目描述：

Output the k-th prime number.

输入：

k≤10000

输出：

The k-th prime number.

样例输入：

37

样例输出：

517

这道题是求第k个素数，因为k最大为10000,用户每输入一次求一次第k个素数，感觉会有很多重复的计算，倒不如刚开始的时候就将前10000个素数都求出来，之后对于用户的输入就可以直接按下标输出了。

这里的关键是如何对求素数这个函数进行时间的优化。

其实求素数是一个比较老的问题了，在没有时间要求的情况下，我们可以很简单的进行2～N的判断，若其中有一个数能够整除给定的N的话，说明它不是素数。这是法一。进一步优化的话，发现只要N的偶数肯定不是素数，若N为奇数，只要从3～N判断，若其中一个数能够整除给定的N的话，说明它不是素数，这里的步长可以设置为2。再进一步优化，对于上一种方法，我们发现当N为奇数时，只要从3～根号N的判断就行了，同样步长设置为2

至此，已经可以在1秒内出结果了。实际测得时间为20ms

#include <iostream>#include <math.h>#include <cstring>using namespace std;int c[10010];bool prime(int test){    if(test%2 == 0)        return 0;    for(int i=3;i<=sqrt(test);i=i+2){        if(test%i == 0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int a;    memset(c,0,sizeof(c));    int k = 1;    for(int i=2;;i++){        if(i == 2){            c[k] = 2;            k++;            continue;        }        if(prime(i)){            c[k] = i;            k++;        }        if(k>10000)            break;    }    while(cin>>a){        cout<<c[a]<<endl;    }}