NWU CCCC 1017（HDU 1272改编 并查集判断图是否存在环）

Evio与观察小白鼠

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Problem Description

Evio非常喜欢生物，Evio现在想观察小白鼠的记忆能力。Evio想设计一个任意两个房间只有一条路径的地图。这个地图有m条双向通道，这条通道连接房间A和房间B，由于地图过于复杂，Evio想请你帮忙判断这个地图是否满足要求。

Input

每组数据第一行有一个正整数m(2<=n<=1000)。
接下来n行有两个正整数A B（1<=A,B<=10000），表示房间A和房间B之间有条双向通道。

Output

输出一行，表示地图是否满足要求，满足要求时输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

21 22 321 23 4

Sample Output

YesNo

思路：为了防止 （1，2）（3，4）这种情况，需要判断集合的个数，当且仅当只有一个集合的时候才满足题意。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int F[10005];int visit[10005];int get_far(int x){    return F[x] == x ? x : F[x] = get_far(F[x]);}void Union(int x,int y){    int a = get_far(F[x]),b = get_far(F[y]);    if(a != b)        F[a] = b;}int main(){    int n;    while(cin>>n){        memset(visit,0,sizeof(visit));        for(int i = 0;i <= 20000;i ++)   F[i] = i;        int a,b;        int flag = 0;        int maxn=-1;        int minn=99999999;        for(int i = 1;i <= n;i ++){            scanf("%d%d",&a,&b);            maxn = max(maxn,max(a,b));            minn = min(minn,min(a,b));            if(get_far(F[a]) != get_far(F[b]))                Union(a,b);            else                flag = 1;            visit[a] = visit[b] = 1;        }        int ans = 0;        if(flag)    cout<<"No"<<endl;        else{            for(int i = minn;i <= maxn;i ++){               int x = get_far(i);               if(x == i && visit[i])       //得到了集合的个数                    ans++;            }            if(ans == 1)    cout<<"Yes"<<endl;            else//集合个数不为 1 个的时候，必然不满足题意。                cout<<"No"<<endl;        }    }    return 0;}