TopCoder SRM 694

来源：互联网发布：瑜伽初学者知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/01 17:05

250

　　让把n个数(范围0~255)分成三份，每份全异或起来，使得三份的和最大。很容易想到三维256*256*256的dp。实际上需要省去一维才行，毕竟知道了前两维，可以算出第三维。
　　然而比赛的时候我用的另一种写法。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longstruct node{    short a,b,c;    node(int a=0,int b=0,int c=0):a(a),b(b),c(c){    }    bool operator<(const node &other)const{        if(a!=other.a){            return a<other.a;        }        if(b!=other.b){            return b<other.b;        }        return c<other.c;    }};//开太大内存TC会出奇怪的问题。。 node que[2][256*256*256];class TrySail{public:    int get(vector<int> strength){        int cur = 0;        int pre = 1;        int psz = 1;        int csz = 0;        que[pre][psz++] = node(0,0,0);        int len = strength.size();        for(int i=0;i<len;i++){            int ss = strength[i];            for(int j=0;j<psz;j++){                que[cur][csz ++ ] = que[pre][j];                que[cur][csz ++ ] = que[pre][j];                que[cur][csz ++ ] = que[pre][j];                que[cur][csz-1].a ^= ss;                que[cur][csz-2].b ^= ss;                que[cur][csz-3].c ^= ss;            }            sort(que[cur],que[cur]+csz);            int newsz = 1;            for(int k=1;k<csz;k++){                if(que[cur][k-1] < que[cur][k]){                    que[cur][newsz++] = que[cur][k];                }            }            csz = newsz;            swap(cur,pre);            swap(csz,psz);            csz = 0;        }        int ans = 0;        for(int i=0;i<psz;i++){            ans = max(ans,que[pre][i].a + que[pre][i].b + que[pre][i].c);        }        return ans;    }};

500

　　一共有n(1000)个人和m(20)个问题，每个人对每个问题的回答是一个字母，给出n∗m的回答矩阵，问有多少问题的子集能区分出所有人。
　　这题有助于开阔思路。。一直想着枚举220个子集，判断每个子集能否区分，但这个方向是不对的。应该枚举每2个人，然后枚举问题，如果存在两个人，若干问题的答案都一样，那么这些问题无法区分这两个人，自然也就无法区分所有人。实际上我们得到了若干无法区分所有人的最大子集，这些子集的子集，自然也无法区分。
　　然后就是，当拿到这些最大子集以后，不要硬推它们的子集，因为运算量大，应该倒过来循环，一个一个元素去掉。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longclass DistinguishableSetDiv1{public:    bool vis[1<<20];    int count(vector<string> answer){        int n = answer.size();        int m = answer[0].size();        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i = 1;i<n;i++){            for(int j=0;j<i;j++){                int mask = 0;                for(int k=0;k<m;k++){                    if(answer[i][k] == answer[j][k]){                        mask |= (1<<k);                    }                }                vis[mask] = 1;            }        }        int M = (1<<m) - 1;        int ans = 0;        for(int i = M;i>=0;i--){            if(!vis[i]){                ans++;            }else{                for(int k=0;k<m;k++){                    if(i&(1<<k)){                        vis[i^(1<<k)] = 1;                    }                }            }        }        return ans;    }};

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