数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

算法：
可以使用归并排序的思路，将时间复杂度从

n2−>nlogn

具体思路：
大的在前边的数字对称为逆序对，在归并排序的过程中，如果前边数组的数大于后边数组的数，则就是逆序对。将逆序对个数累加，并组成新的合并降序数组，继续递归归并排序。

class Solution {public:    long countRes ;    int InversePairs(vector<int> data) {        countRes = 0;        if(data.size() == 0)            return 0;        MergeSort(data,0,data.size()-1);        return countRes%1000000007 ;    }    //归并降序排序    void MergeSort(vector<int>& data,int first,int end){        if(first < end){            int mid = (first + end)/2;            MergeSort(data,first,mid);            MergeSort(data,mid+1,end);            vector<int> tmp;            MergeArray(data,first,mid,end,tmp);        }    }    void MergeArray(vector<int>& data,int first,int mid,int end,vector<int> tmp){        int i = first;int m = mid;        int j = mid + 1;int n = end;        while(i<=m && j<=n){            if(data[i] > data[j]){                tmp.push_back(data[i++]);                //如果前边数组的数大于后边数组的数，那么就是逆序对。                //因为后边数组也是将序排列的，需要加上后边的所有数字，都能组成逆序对。                countRes += n - j + 1;            }            else{                tmp.push_back(data[j++]);            }        }        while(i<=m)            tmp.push_back(data[i++]);        while (j<=n)            tmp.push_back(data[j++]);        //更新data数组        int k = 0;        for (int i = first; i <= end &&k<tmp.size(); i++)            data[i] = tmp[k++];    }};