vijos P1991 两人抓牌

两人抓牌

描述

N张纸牌被摆为一排，甲先从左端或右端取走一张纸牌，再由乙从左端或右端取走一张纸牌，再由甲从左端或右端取走一张纸牌……轮流抓下去，可以把所有纸牌抓完。
根据规则，抓的点数多者为胜，若甲、乙都是极聪明的人（各自都站在自己的立场），求甲至少得到多少点数。

格式

输入格式

第1行共输入1个正整数n(1<=n<=10000);
第2行共输入n个整数(每个整数都>0且<=10000)，分别代表第1张，第2张......第n张纸牌的点数。

输出格式

输出只包括一个整数k（0<k<=50000000），表示甲至少得到的点数。

样例

样例输入[复制]

850 9 18 66 81 40 75 34

样例输出[复制]

224

         思路：dp[i][j]表示当前首先抓牌的人能抓到的最大点数。dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

详细见代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn = 2*1e5+100;int dp[10010][10010];int A[maxn];int sum[maxn];int main(){int n;scanf("%d",&n);int i,j;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&A[i]);sum[i]=sum[i-1]+A[i];}for(i=n;i>=1;i--)for(j=i;j<=n;j++)dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);printf("%d\n",dp[1][n]);return 0;}