SICP_Python版第二章(1)

练习以下是关于有理数的定义和计算,通过最大公约数和对负号的处理,进行化简。

from fractions import gcdfrom operator import getitemdef make_rat(n, d):    if n*d < 0:n,d = -abs(n),abs(d)    g = gcd(n,d)    return (n//g,d//g)def numer(x):    return getitem(x, 0)def denom(x):    return getitem(x, 1)def add_rat(x,y):    nx,ny = numer(x),numer(y)    dx,dy = denom(x),denom(y)    return make_rat(nx*dy+ny*dx,dx*dy)def sub_rat(x,y):    return add_rat(x,make_rat(-numer(y),denom(y)))def mul_rat(x,y):    nx,ny = numer(x),numer(y)    dx,dy = denom(x),denom(y)    return make_rat(nx*ny,dx*dy)def div_rat(x,y):    return mul_rat(x,make_rat(denom(y),numer(y)))def str_rat(x):    return '{0}/{1}'.format(numer(x),denom(x))a = make_rat(-3,-5)b = make_rat(4,-6)print(str_rat(add_rat(a,b)),str_rat(sub_rat(a,b)),str_rat(mul_rat(a,b)),str_rat(div_rat(a,b)))

练习 设计一些产生和运算点，线的过程

def make_segment(b_p,e_p):    return (b_p,e_p)def start_segment(s):    return getitem(s,0)def end_segment(s):    return getitem(s,1)def make_point(x,y):    return (x,y)def x_point(p):    return getitem(p,0)def y_point(p):    return getitem(p,1)def midpoint_segment(s):    b_p,e_p = start_segment(s),end_segment(s)    return make_point(0.5*(x_point(b_p)+y_point(e_p)),    0.5*(y_point(b_p)+y_point(e_p)))def str_point(p):    return '({0},{1})'.format(x_point(p),y_point(p))s = make_segment(make_point(0,5),make_point(2,4))print(str_point(midpoint_segment(s)))

练习定义一个平面上矩形的表示方式，并且定义一个过程用来计算它的面积，周长。用另外一种方式定义矩形,并保证计算面积和周长的函数还能继续使用

PS：这道题很重要,可以加深对AbstractionBarrier的理解,想要成功定义一个合理且灵活的体系,最关键的是要考虑到基本元素的适用性。任何一个矩形无论怎么定义,一个有长和宽这两个基本元素。所以可以利用这两个元素作为抽象屏障,来计算面积和周长。反之,如果使用顶点的概念来进行抽象过程的定义,那么如果矩形不是垂直或平行于坐标轴的图像,这个顶点的定义将不适用！当然,为了简单起见,第一种定义还是使用顶点法：

Implemention(a)

def compute_area(rec):    return width(rec)*height(rec)def compute_length(rec):    return 2*(width(rec)+height(rec)) def make_rec(p1,p2):     return (p1,p2) def top_left(rec):     return getitem(rec,0) def low_right(rec):     return getitem(rec,1) def height(rec):     p1 = top_left(rec)     p2 = low_right(rec)     return y_point(p1)-y_point(p2) def width(rec):     p1 = top_left(rec)     p2 = low_right(rec)     return x_point(p2)-x_point(p1)

Implemention(b)

这种定义让我们可以以任意两条边来定义一个矩形,当然作为代价,我们要对输入的参数进行排序和处理,这样就可以忽略两条边的关系是（垂直/平行）什么。

def make_rec(s1,s2):    return (s1,s2)def side1(rec):    return getitem(rec,0)def side2(rec):    return getitem(rec,1)def get_bounds(rec):    s1,s2 = side1(rec),side2(rec)    p1,p2 = start_segment(s1),start_segment(s2)    p3,p4 = end_segment(s1),end_segment(s2)    xs = set([x_point(p1),x_point(p2),x_point(p3),x_point(p4)])    ys = set([y_point(p1),y_point(p2),y_point(p3),y_point(p4)])    return xs,ysdef width(rec):    xs,ys = get_bounds(rec)    return max(xs)-min(xs)def height(rec):    xs,ys = get_bounds(rec)    return max(ys)-min(ys)