poj 3468 的一些见解（线段树的初步学习）

C - A Simple Problem with Integers

Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

Input

第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.

第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。

接下来Q行询问，格式如题目描述。

Output

对于每一个Q开头的询问，你需要输出相应的答案，每个答案一行。

Sample Input

10 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10Q 4 4Q 1 10Q 2 4C 3 6 3Q 2 4

Sample Output

455915

因为刚开始学习线段树所以有的知识都不够用，而且写这些关于线段树的题，每种题型都有一些小坑，有时候坑的一笔。这道题我本来是按照常规的线段树来写的，但是每次都是时间超限，改了好多地方都不对，让后看了下教程，这道题用线段树来求的话 就会造成时间超限具体是因为在用正常的线段树来写的话他需要递归的次数很多找到了每个节点的而且都更新了一遍，所以会造成时间超限，根据大神们的介绍采用一些线段树上的优化方法网络上称其为lazy算法具体就是不用更新数据到终止节点，把它更新到其相对应的区间即可。这样的话会缩减很多的时间总得来说。下面代码的核心和主要学习的还是down函数里面的操作过程。赋值既要考虑下一层的也要清零这一层的增量。

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#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <math.h>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const int oo = 0xfffffff;const int maxn = 110007;#define lson rt<<1      //这里是rt*2的意思#define rson rt<<1|1    //这里是rt*2+1的意思int A[maxn];struct node{    int l, r;    int len()          //在节点处有几个元素    {        return r-l+1;    }    LL s, e;           //s为改节点处的元素的和，e为节点的增量。} tree[maxn<<2];void build(int l, int r, int rt){    tree[rt].l = l;    tree[rt].r = r;    tree[rt].e = 0;   //增量初始化为零    if(l == r)    {        tree[rt].s = A[l];        return ;    }    int mid = (l+r)/2;    build(l, mid, rt*2);    build(mid+1, r, rson);    tree[rt].s = tree[lson].s + tree[rson].s;}void down(int rt)   //区间的覆盖以及节点的增量和总量的计算{    tree[lson].s += tree[lson].len()*tree[rt].e;  //该区间左儿子的增加量    tree[rson].s += tree[rson].len()*tree[rt].e;  //该区间右儿子的增加量    tree[lson].e += tree[rt].e;                   //把区间的增量复制给儿子以方便下面的赋值计算    tree[rson].e += tree[rt].e;    tree[rt].e = 0;                               //区间清零！！！！}void update(int l, int r, int val, int rt){    tree[rt].s += val*(r-l+1);    if(tree[rt].l == l && r == tree[rt].r)    {        tree[rt].e += val;        return;    }    down(rt);    int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)/2;    if(r <= mid) update(l, r, val, lson);    else if(l > mid)update(l, r, val, rson);    else    {        update(l, mid, val, lson);        update(mid+1, r, val,rson);    }}LL query(int l, int r, int rt){    if(tree[rt].l == l && r == tree[rt].r)    {        return tree[rt].s;    }    down(rt);    int mid = (tree[rt].l+tree[rt].r)/2;    if(r <= mid)        return query(l, r, lson);    else if(l > mid)        return query(l, r, rson);    else    {        LL lsum, rsum;        lsum = query(l, mid, lson);        rsum = query(mid+1, r, rson);        return lsum+rsum ;    }}int main(){    int n, q, i, a, b, c;    while(scanf("%d %d", &n, &q) != EOF)    {        char op[20];        for(i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &A[i]);        build(1, n, 1);        while(q--)        {            scanf("%s %d %d", op, &a, &b);            if(op[0] == 'Q')            {                 printf("%lld\n", query(a, b, 1));                 continue;            }            scanf("%d", &c);            update(a, b, c, 1);        }    }    return 0;}

<table border="1" width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" align="left"><tbody><tr><td> </td><td> </td></tr><tr><td> </td><td> </td></tr><tr><td> </td><td> </td></tr></tbody></table>