[NOIP2011]聪明的质监员 D2 T2 二分答案

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Description
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：

给定m个区间[Li，Ri]；
选出一个参数W；
对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值
Yi：Yi=∑j1∗∑jvj，j∈[Li,Ri]∧wj≥W，j是矿石编号。
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：Y=∑mi=1Yi

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

Input
第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

Output
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

Sample Input
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

Sample Output
10

HINT
【输入输出样例说明】
当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，
有1≤n，m≤200,000，0<wi,vi≤106，0<S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。

* 这题坑好多*

题意简单易懂，不予解释。
简单分析后，这尼玛是个二分答案。因为W的值越大，得出的Y越小，这里单调。
但是，要求出的是那个离标准值最近的Y。不是第一个大于等于或是第一个大于标准值的Y。
那么，分析一下题，可以得出W的值只需要在wi 中取就好了，对结果没有任何影响
那么我们在开w数组之后只需要复制一下这个数组，然后二分复制后的数组的标号即可。
我们将得到的结果上下浮动一下，就可以得到答案。
用二分得到第一个大于等于S的Y，再找到第一个小于S的Y，比较一下就可以了。
注意得到的结果是第一个大于等于S的Y的W的标号L。
那么第一个小于S的Y的W的标号应是L+1。
这坑爹的数据一定要注意。
在你计算最后的值的时候，那些东西会加爆，不仅爆了int，还爆了long long。
所以需要事先定义一个不可变的极大值，计算过程中一旦加过，立刻返回极大值。
计算Y时，有一个乘积有可能会爆掉，所以要用快速乘。
然后在快速乘的函数中需要加一个极大值判定。
还有一件可怕的事，在算Y的时候，不能用暴力！！！
暴力的话，两个循环，时间复杂度完美爆炸:O(mn)。
粗略计算极限数据，仅仅一个judge函数就爆掉了。
那么要优化，大大的优化。
暴力做法中，第一层循环枚举区间，求和；第二层循环枚举区间中的点，求和。
观察一下，第二层循环中，求∑j1和∑jvj 可以用前缀和优化
但是因为W在变化，所以要每次进入judge函数重新更新前缀和。
然后就可以愉快的放代码捏。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define MAX 100000000000000000lltypedef long long ll;ll mul(ll x,ll y){    ll ans=0;    while(y)    {        if(y&1)ans+=x;        if(ans>=MAX)            return MAX;        x+=x;        y>>=1;    }    return ans;}ll n,m,s,W;ll l[200001],r[200001],w[200001],v[200001],cp[200001],add[200001],cnt[200001];ll judge(ll x){    ll ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        add[i]=add[i-1];        cnt[i]=cnt[i-1];        if(w[i]>=x)        {            add[i]+=v[i];            cnt[i]++;        }    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        ll sum=add[r[i]]-add[l[i]-1];        if(sum>=MAX)            return MAX;        sum=mul(sum,cnt[r[i]]-cnt[l[i]-1]);        if(sum>=MAX)            return MAX;        ans+=sum;        if(ans>=MAX)            return MAX;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);    for(int i=1;i<=m;i++)        scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);    ll  L=0,R=n+1;    memcpy(cp,w,sizeof(cp));    sort(cp,cp+n+1);    while(L<R-1)    {        ll mid=(L+R)/2;        if(judge(cp[mid])>=s)            L=mid;        else            R=mid;    }    ll a=s-judge(cp[L]),b=s-judge(cp[L+1]);    if(a<0)a=-a;    if(b<0)b=-b;    W=min(a,b); /*   printf("L %lld\n",L);    for(int i=1;i<=n;i++)        printf(" %lld",judge(cp[i]));*/    printf("%lld\n",W);    return 0;}

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