JZOJ 4622 亚瑟王之宫【NOIP2016A组模拟7.13】

亚瑟王之宫

题目描述

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1 1
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4

数据范围

题解

首先，求出每两个位置的最短路径，可以用O(N3)的Floyd算法求最短路径，也可以用SPFA，随你喜欢。

然后，我们枚举骑士们聚集的两个位置，我们设第i个骑士到两个位置的最短路径分别为Di和Vi。

先假设所有的骑士都向第一个位置聚集，则ans=∑ni=1Di。
接下来，我们每个ans加上某个Vi-Di，ans里的Di就会变成(Di+Vi-Di)，也就是Vi。

于是，我们按照Vi-Di从小到大排一次序，选择最小的n2个Vi-Di加入ans中，使得n2个Di变成Vi，就可以求出最小的满足题目条件的ans了。

最后统计一下最优解即可。

Code(Pascal)

var    w:array[1..8,1..2] of longint=    ((1,-2),(-1,2),(-1,-2),(1,2),(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1));    qs:array[0..200,1..2] of longint;    dl:array[0..400] of longint;    f:array[0..20,0..20,0..20,0..20] of int64;    n,m,j,k,l,i,o,p,r,c,ans,kkk:longint;function ok(x,y:longint):boolean;    begin        exit((x>0) and (x<=r) and (y>0) and (y<=c));    end;function max(a,b:int64):int64;    begin        if a>b then exit(a)        else exit(b);    end;function min(a,b:int64):int64;    begin        exit(A+b-max(a,b));    end;procedure qsort(l,r:longint);    var        i,j,m:longint;    begin        i:=l;        j:=r;        m:=dl[(l+r) div 2];        repeat            while dl[i]<m do inc(i);            while dl[j]>m do dec(j);            if i<=j then            begin                dl[0]:=dl[i];                dl[i]:=dl[j];                dl[j]:=dl[0];                inc(i);                dec(j);            end;        until i>j;        if l<j then qsort(l,j);        if i<r then qsort(i,r);    end;begin    readln(n,r,c);    for i:=1 to n do    readln(qs[i,1],qs[i,2]);    for i:=1 to r do    for l:=1 to c do    begin        for j:=1 to r do        for k:=1 to c do        f[i,l,j,k]:=maxlongint;        f[i,l,i,l]:=0;    end;    for i:=1 to r do    for l:=1 to c do    for j:=1 to 8 do    if ok(i+w[j,1],l+w[j,2]) then f[i,l,i+w[j,1],l+w[j,2]]:=1;    for o:=1 to r do    for p:=1 to c do    for i:=1 to r do    for l:=1 to c do    for j:=1 to r do    for k:=1 to c do    f[i,l,j,k]:=min(f[i,l,j,k],f[i,l,o,p]+f[o,p,j,k]);    m:=n div 2;    ans:=maxlongint;    for i:=1 to r do    for l:=1 to c do    for j:=1 to r do    for k:=1 to c do    begin        kkk:=0;        for o:=1 to n do        begin            kkk:=f[i,l,qs[o,1],qs[o,2]]+kkk;            dl[o]:=f[j,k,qs[o,1],qs[o,2]]-f[i,l,qs[o,1],qs[o,2]];        end;        qsort(1,n);        for o:=1 to m do        kkk:=kkk+dl[o];        ans:=min(ans,kkk);    end;    writeln(ans);end.