朴素贝叶斯与贝叶斯网络
来源:互联网 发布:加购软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:01
朴素贝叶斯与贝叶斯网络
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朴素贝叶斯
朴素贝叶斯朴素在哪里呢? —— 两个假设
* 一个特征出现的概率与其他特征(条件)独立;
* 每个特征同等重要。
朴素贝叶斯分类器
1)计算先验概率及条件概率;
2)对于给定的实例,用贝叶斯公式计算后验概率。
在计算类条件概率时,如果不加平滑因子,则是利用极大似然估计;
如果加上平滑因子,就是拉普拉斯平滑。
一个贝叶斯决策的例子
现在有两个袋子,袋子X中装有2颗红球和2颗黑球,还有1美元;袋子Y中装有1颗红球和2颗黑球。在选择袋子之前,可以从任意一个袋子中选择一个小球,如果摸出来的是红球,应该选哪个袋子?如果摸出来的是黑球。又应该选择哪个袋子?
- 用R表示红球,用B表示黑球。
- 选择每个袋子的概率:
P(X)=12,P(Y)=12 ; - 选择了袋子X的条件下摸到红球的概率:
P(R|X)=12 ,摸到黑球的概率:P(B|X)=12 ; - 选择了袋子Y的条件下摸到红球的概率:
P(R|Y)=13 ,摸到黑球的概率:P(B|Y)=23 ; - 由全概率公式:摸到红球的概率
P(R)=P(R|X)P(X)+P(R|Y)P(Y)=512 ; 摸到黑球的概率为P(B)=P(B|X)P(X)+P(B|Y)P(Y)=712 ; - 由贝叶斯公式:
- 摸到红球时,是袋子X的概率为:
P(X|R)=P(R|X)P(X)P(R)=35 ; - 摸到红球时,是袋子Y的概率为:
P(Y|R)=P(R|Y)P(Y)P(R)=25 ; - 摸到黑球时,是袋子X的概率为:
P(X|B)=P(B|X)P(X)P(B)=37 ; - 摸到黑球时,是袋子Y的概率为:
P(Y|B)=P(B|Y)P(Y)P(B)=47 .
- 摸到红球时,是袋子X的概率为:
- 所以摸到的球是红色时,选择这个袋子;摸到的球是黑色时,选择另外一个袋子。
图模型
根据是否是有向图,可以分为有向图模型和无向图模型。
有向图模型(又称为贝叶斯网络):包含隐马尔科夫模型,马尔科夫随机过程;
无向图模型(又称为马尔科夫网络):条件随机场等
贝叶斯网络
朴素贝叶斯可以看做是贝叶斯网络的特殊情况:即该网络中无边,各个节点都是独立的。
那么,当朴素贝叶斯中的强假设:独立同分布不成立时,应该如何解决呢?可以使用贝叶斯网络。
贝叶斯网络借助有向无环图来刻画属性之间的依赖关系,并使用条件概率表来描述属性的联合概率分布。
贝叶斯网络的学习主要包括3部分:贝叶斯网络
- 结构,即创建贝叶斯模型;建模型通过领域知识和数据本身得出。
- 学习,即估计模型中的参数;
- 推断,即作出最后的决策。
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