【51Nod 1040】最大公约数之和

Description

给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 6
1,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15

Solution

很水嘛~，
求一下质因子，组合一下，再用欧拉函数搞一波即可。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef long long LL;const int N=1000;int n; LL ans;int a[N][2],b[N][2],a0,b0;void fj(int q){    b0=0;    for(int i=2;i*i<=q;i++)if(q%i==0)    {        b[++b0][0]=i;        while(q%i==0)b[b0][1]++,q/=i;    }    if(q>1)b[++b0][0]=q,b[b0][1]=1;}LL OL(int q){    fj(q);    int ans=q;    fo(i,1,b0)ans=ans/b[i][0]*(b[i][0]-1);    return ans;}void ss(int q,int w){    if(q>a0)    {        ans+=OL(n/w)*w;        return;    }    ss(q+1,w);    fo(i,1,a[q][1])w*=a[q][0],ss(q+1,w);}int main(){    scanf("%d",&n);    OL(n);    a0=b0;fo(i,1,b0)a[i][0]=b[i][0],a[i][1]=b[i][1];    ss(1,1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}