科学计算笔记

                                                                                                         This is the title

1，任何复杂的程序程序都可以通过    顺序，选择，重复来完成。python中的if也是一个条件运算时，通常为真是有四个位置的空格来调制。

科学计算基础是向量矩阵，但是这些在学习过程中数据量大，容易出错，导致整个结果不稳定瑞典数学家Lars Garding在《 Encounter  with Mathmatics》中提到如果没法理解线性

代数概念而学自然科学就是新一代文盲，她是第二代数学模型，意味着数学表述的方式和抽象性有了一次全面性改革，以实用为主导的具体数学模型中抽象学习，也是一种黑盒研

究过程，paradigm shift。通常以数值分析-数学规划-矩阵论之后才了解线性代数，首先应该搞清楚矩阵式什么？向量是什么？一般的向量认为是n个相互独立的性质（维数）的对象

的表示，矩阵是一组向量组成的展开式，然而矩阵应该是一种分块计算的工具。1930年法国布尔巴基学派兴起了数理公理化，系统性描述获得巨大成功。

     

       通过说的space（空间）就是从拓扑空间层层定义加上去的，形成了现在的多空间，线性空间如果里面定义了范数就会形成赋范线性空间，赋范线性空间满足完整性（完备

性）就推导出巴那赫空间，赋范线性空间定义了角度，产生内积空间。内积空间再满足完备性就会得到希尔伯空间。空间是一类特征的集合。整体完整性和个体独立性。牛顿的时

空观中绝对的时空观的三维空间在数学上理解为欧几里德空间，有以下特性：

   

  1）数量上无穷多个个点组成

   2）这些店存在相对关系

    3）可以定义出长度和角度

     

     4）空间可以容纳运动

  

      不管什么空间都必须可以容纳运动，这是空间的本质。都必须支持和容纳某种规则的在其中的符合运动。这种运动（变换）变换时相对应的，拓扑空间有拓扑变换，线性空

间有线性变换，放射空间有放射变换，，其中这种变化值容许是在对应的运动形式下产生的，空间是一个容纳相对运动的的一个对象集合，空间说明了一个一个对象集合，线性

空间中就是线性变换。线性空间是向量刻画对象在基上的乘法施加运动。

     矩阵本质就是描述运动。所以矩阵计算就是运动的描述。矩阵富含极限思想，矩阵是线性空间的变换描述。

    相似矩阵就是同一个线性变换的不同描述矩阵，矩阵作为线性变换描述的一个面。

      生活麻烦——抽象出数学问题——描述成空间——线性空间——线性变换——矩阵——研究输入与输出的影响影子——操作生活

【】{现阶段分数阶导数方程的数值算法主要包括：有限分析法，显示格式，隐式格式，Crank-Nicholson格式，预估校正算法，线性算法等，】

                                                                    【 ：级数逼近算法：变分迭代算法，Adomian分解法，同伦摄动法，通论分析法，微分转化法，】

                                                                    【：有限元法】

                                                                    【  混沌/分行】

                                                                    【：无网格方法】

                                                                    【 ：矩阵转化法，外推法】

这个过程有个难点就是：数值计算分析中使用哪一个分数阶导数的定义，这个细节问题特别麻烦，依据大量文献，一般情况下在时间分数阶导数的定义计算中使用Caputo定义，在空间分数阶导数方程的数值计算中较多的使用了Rieman——Liouville定义和级数定义

   【数据自动化的ROI投资回报率通常按照数据的完善的算法的效果提高188%，分析通常三大类：描述性分析，预测分析，规则分析解决已经发生了那些问题带来怎么样后果，将来发生什么，怎么做的问题，量化规律。

1.描述性分析（Desscriptive Anyaltics）

描述性模型使用基本的统计和计算方法，获取关键的指标和趋势，主要目标是不在于估计一个值，在于深入了解底层的行为银行通过流水账可以研究到消费趋势进行精准营销和用户画像的研究，这些描述性模型是用户画像的有力工具，但是对于相似的人群预测行为的能力十分有限在coursea上有数据课程：https：//www.coursera.org/learn/data-scientists-tools

htts://www.khanacademy.org/math/probabllty/descriptive-statistics

2.预测分析（Dataiku Dss工具分析）https：//www.coursera.org/learn/predictive-anaiytics

3规则分析   结构比较复杂优化和模拟运算问题，这是工程问题实现第一步将科研成果转化成实际工程结构。描述一个解决发生问题的具体机理和过程，增强干预和及其指标影响，这是一种产业化的连续学习数据的提升智能水平。部署HBS ，云计算，Saas，Hadoop HDFS，Spark，数据库运行机制，使其结构化和非结构化在https：www.analyticsvidhya.com

数据现在是第四次资源革命的原油。】