关于Validate Binary Search Tree的总结

关于Validate Binary Search Tree的总结


1，BST的定义：
1) 左子树的所有值都比根节点小；
2) 右子树的所有值都比根节点大；
3) 左右子树也必须满足上面两个条件。


需要注意的是，左子树的所有节点都要比根节点小，而非只是其左孩子比其小，右子树同样。


根据BST定义来写递归程序。因为需要每个节点为根节点分别遍历其左右子树。假设一共有n个节点，每个节点遍历需要O(n),总复杂度是O(n*n)。

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:        bool dfs_left(TreeNode* t,int val){        if(t==nullptr) return true;        if(t->val>=val)return false;        return dfs_left(t->left,val)&&dfs_left(t->right,val);    }    bool dfs_right(TreeNode* t,int val){        if(t==nullptr) return true;        if(t->val<=val)return false;        return dfs_right(t->left,val)&&dfs_right(t->right,val);    }    bool isValidBST(TreeNode* root) {        if(root==nullptr)return true;        if(!dfs_left(root->left,root->val)||!dfs_right(root->right,root->val))  //分别遍历其左右子树         return false;         return isValidBST(root->left)&&isValidBST(root->right);        }};

第二种思路： 中序遍历，二叉树中序遍历的结果是有序的。

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:bool IsBST(TreeNode* root,long& pre){          if(root==NULL)return true;          if(IsBST(root->left,pre))          {          if(root->val>pre)          {          pre = root->val;          return IsBST(root->right,pre);          }          else return false;          }          else          return false;}    bool isValidBST(TreeNode* root) {        long pre = LONG_MIN;   //leetcode 测试用例增加了INT_MIN,所以此处改用LONG_MIN。        return IsBST(root,pre);    }};

思路：中序遍历

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    bool isValidBST(TreeNode* root) {        TreeNode* prev = NULL;        return validate(root, prev);    }    bool validate(TreeNode* node, TreeNode* &prev) {        if (node == NULL) return true;        if (!validate(node->left, prev)) return false;        if (prev != NULL && prev->val >= node->val) return false;        prev = node;        return validate(node->right, prev);    }};