最值求解，活动安排，部分背包问题

<p><strong>最值求解（<span style="font-family: 'Times New Roman';">MaxAndMin.cpp</span><span style="font-family: 宋体;">）</span></strong></p><p>【问题描述】</p><p>给定<span style="font-family: 'Times New Roman';">n</span><span style="font-family: 宋体;">个整数，编程求它们之中最大值和最小值，要求比较次数尽量小。</span></p><p>【输入】</p><p>输入文件<span style="font-family: 'Times New Roman';">MaxAndMin.in</span><span style="font-family: 宋体;">有两行，第</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">1</span><span style="font-family: 宋体;">行包含一个整数</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">n</span><span style="font-family: 宋体;">，表示输入的整数个数；第</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">2</span><span style="font-family: 宋体;">行包含</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">n</span><span style="font-family: 宋体;">整数，每个整数之间用一个空格隔开。</span></p><p>【输出】</p><p>输入文件<span style="font-family: 'Times New Roman';">MaxAndMin.out</span><span style="font-family: 宋体;">有两行，第</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">1</span><span style="font-family: 宋体;">行包含一个整数，即为最小值；第</span><span style="font-family: 'Times New Roman';">2</span><span style="font-family: 宋体;">行包含一个整数，即为最大值。</span></p><p>【输入示例】</p><p>10</p><p>12 34 67 10 18 98 86 76 23 23</p><p>【输出示例】</p><p>10</p><p>98 </p>

#include <stdio.h>#define N 1000int x[N];void pd(int r1,int r2, int &maxx,int &minn)      //二分法，r1是区间上界，r2是区间下界{int max1,min1,max2,min2,d;  //d是区间的二分之一//************************************************if(r1==r2){maxx=minn=x[r1];}else if(r2==r1+1){if(x[r2]>x[r1]){maxx=x[r2];minn=x[r1];}else{maxx=x[r1];minn=x[r2];}}else{d=(r1+r2)/2;pd(r1,d,max1,min1);pd(d+1,r2,max2,min2);if(max1>max2)maxx=max1;elsemaxx=max2;if(min1<min2)minn=min1;elseminn=min2;}//*******************************************}int main(){ int max=0,min=0,n,i;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&x[i]);  pd(1,n,max,min);printf("%d\n",min);    printf("%d\n",max);return 0;}

使用二分法。

示例展示：

活动安排（Schedule.cpp）

【问题描述】

假设有一个需要使用某一资源的n个活动所组成的集合S，S={1、…、n}。该资源一次只能被一个活动所占用，每一个活动有一个开始时间B_i和结束时间E_i（B_i<=E_i）。若B_i>= E_j或B_j>=E_i，则称活动i和活动j兼容。选择由互相兼容的活动所组成的最大集合，输出该集合的活动数量。

【输入】

输入文件Schedule.in有多行，第1行有1个正整数n，表示有n个待安排的活动。接下来的n行中，每行有2个正整数，分别表示n个待安排的活动的开始时间和结束时间。

【输出】

输入文件Schedule.out有一行，包含1个正整数，即计算的最多活动数。

【输入示例】

11

3   5

1   4

12  14

8   12

0   6

8   11

6   10

5   7

3   8

5   9

2   13

【输出示例】

4

#include <stdio.h>struct ScType{int b;//活动开始时间int e;//活动结束时间};void swap(ScType &a,ScType &b) //交换a、b{ ScType temp;temp=a;a=b;b=temp;}void heapadjust(ScType *a,int s,int m) //堆排序{ScType temp=a[s];for(int j=2*s;j<=m;j*=2){if(j<m && (a[j].e<a[j+1].e)) ++j;if(!(temp.e<a[j].e)) break;  a[s]=a[j];s=j;}a[s]=temp;}void heapsort(ScType *a,int m){int i; for(i=m/2;i>0;--i) heapadjust(a,i,m);for(i=m;i>1;--i){swap(a[1],a[i]);heapadjust(a,1,i-1);}}int main(){int n=0,i,k,sum=0;  scanf("%d",&n);  ScType *s=new ScType[n+1];int *r=new int[n+1];for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&s[i].b);scanf("%d",&s[i].e);r[i]=0;}//******************************************************k=0;sum=0;heapsort(s,n);for(i=1;i<=n;i++){if(k<=s[i].b){k=s[i].e;r[i]+=1;}}for(i=1;i<=n;i++)if(r[i]==1)sum++;printf("%d",sum);//******************************************************  delete []s;delete []r;return 0;}

示例展示：

部分背包问题（PartBag.cpp）

【问题描述】

给定一个最大载重量为M的卡车和N种食品，有食盐、白糖、大米等。已知第i种食品的最多有w[i]公斤，其商品价值为p[i]元/公斤，编程确定一个装货方案，使得装入卡车中的所有物品总价值最大。

【输入】

输入文件PartBag.in有4行，第1行有1个正整数m，表示卡车的最大载重量；第2行有1个正整数n，表示食品的种类数；第3行有n个正整数，表示各种食品的公斤数；第4行有n个正整数，表示各种食品的单位价值。

【输出】

输入文件PartBag.out有1行，包含1个正整数，表示装入卡车的所有物品的总价值。

【输入示例】

11

4

2 4 6 7

6 10 12 13

【输出示例】

139

#include <stdio.h>struct ObjectType{int w;//重量int p;//价值};void swap(ObjectType &a,ObjectType &b)//交换a、b{ ObjectType temp;temp=a;a=b;b=temp;}void sort(ObjectType *a,int n){  int i,j,k;  for (i=1;i<=n-1;i++){    k=i;    for (j=i+1;j<=n;j++){      if (a[j].p>a[k].p) k=j;     }    if (k!=i) swap(a[k],a[i]);  }}int main(){int m=0,n=0,i,sum=0,c;  scanf("%d",&m);  scanf("%d",&n);  ObjectType *ob=new ObjectType[n+1];int *r=new int[n+1];for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&ob[i].w);r[i]=0;}for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&ob[i].p);//******************************************************sort(ob,n);c=m;for(i=1;i<=n;i++){if(c>=ob[i].w){r[i]=1;c-=ob[i].w;sum+=(ob[i].w)*(ob[i].p);}else break;}sum+=c*ob[i].p;printf("%d",sum);       //******************************************************  delete []ob;delete []r;return 0;}

示例展示：

That's all,thanks!