【JZOJ 4638】第三条跑道

来源：互联网发布：未婚妻张智霖知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/28 04:35

Description

这里写图片描述

抽象题意：给出一个的序列，求∏ri=lφ(ai)，同时兹瓷修改。

Solution

很显然，600以内的质数不会很多，只有109个。
那直接开110棵线段树即可，
每次的修改和维护直接运用欧拉函数的性质即可。
复杂度：O(n∗109∗log(n))

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#define foi(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;typedef long long LL;const int N=10050,mo=1e8+7;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int m,n;int bb[N];int Ss[N],pr[N];int b[N*4][120],la[N*4][120];LL b0[N*4];int fs[700][700][2];void fk(int q){    fill(Ss,Ss+1+pr[0],0);    if(q==1)return;    fo(i,1,pr[0])if(q%pr[i]==0)    {        Ss[0]++;        while(q%pr[i]==0)Ss[i]++,q/=pr[i];        if(q==1)break;    }}LL ksm(LL q,LL w){    LL ans=1;    while(w)    {        if(w&1)ans=ans*q%mo;        q=q*q%mo;w>>=1;    }    return ans;}void merge(int e,int q,int w){    b0[e]=b0[q]*b0[w]%mo;    fo(i,1,pr[0])b[e][i]=b[q][i]+b[w][i];}void build(int l,int r,int e){    if(l==r)    {        fk(bb[l]);        b0[e]=1;        fo(i,1,pr[0])if(Ss[i])b[e][i]=1,b0[e]=b0[e]*(pr[i]-1)%mo*ksm(pr[i],Ss[i]-1)%mo;        return;    }    int t=(l+r)>>1;    build(l,t,e*2),build(t+1,r,e*2+1);    merge(e,e*2,e*2+1);}void doit(int l,int r,int e){    if(!la[e][0])return;    fo(i,1,pr[0])if(la[e][i])    {        b0[e]=b0[e]*ksm(pr[i],b[e][i])%mo*ksm(pr[i]-1,r-l+1-b[e][i])%mo*ksm(pr[i],(r-l+1)*(la[e][i]-1))%mo;        b[e][i]=r-l+1;        if(l!=r)la[e*2][i]+=la[e][i],la[e*2+1][i]+=la[e][i],la[e*2][0]=la[e*2+1][0]=1;        la[e][i]=0;    }    la[e][0]=0;}LL find(int l,int r,int e,int l1,int r1){    if(l==l1&&r==r1){return b0[e];}    int t=(l+r)/2;    doit(l,t,e*2);    doit(t+1,r,e*2+1);    LL ans;    if(r1<=t)ans=find(l,t,e*2,l1,r1);        else if(t<l1)ans=find(t+1,r,e*2+1,l1,r1);            else ans=find(l,t,e*2,l1,t)*find(t+1,r,e*2+1,t+1,r1)%mo;    merge(e,e*2,e*2+1);         return ans;}void change(int l,int r,int e,int l1,int r1){    if(l==l1&&r==r1)    {           la[e][0]=1;        fo(i,1,pr[0])la[e][i]=Ss[i];        doit(l,r,e);        return;    }    int t=(l+r)/2;    doit(l,t,e*2),doit(t+1,r,e*2+1);    if(r1<=t)change(l,t,e*2,l1,r1);        else if(t<l1)change(t+1,r,e*2+1,l1,r1);            else change(l,t,e*2,l1,t),change(t+1,r,e*2+1,t+1,r1);    merge(e,e*2,e*2+1);}int main(){    int q,w,_,l,r;    pr[0]=1;pr[1]=2;    fo(i,3,601)    {        fk(i);        if(!Ss[0])pr[++pr[0]]=i;        fo(j,1,pr[0])            if(Ss[j])fs[i][++fs[i][0][0]][0]=j,fs[i][fs[i][0][0]][1]=Ss[j];    }    read(n);    fo(i,1,n)read(bb[i]);    build(1,n,1);    read(_);    while(_--)    {        read(w),read(l),read(r);        if(w)printf("%lld\n",find(1,n,1,l,r));            else             {                read(q);fk(q);                change(1,n,1,l,r);            }    }    return 0;}

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