UESTC 2016 Summer Training #6 Div.2（未完待续）

题目来源：
UVALive 6434-6443

A
题意：给你N个数，让你把这些数分成M堆，每堆有一个值定义为该堆中最大值与最小值之差，问你所有这些值之和最小为多少。
做法：很显然，先对所有数排个序，然后计算排序后数组中相邻值之差为多少这个（N个数，所以有N-1个差），再对这个差值排序，由于分成M堆，故肯定有M-1个空隙，因此你只需要在N-1个差中选择最大的M-1个
最后答案已经很明显，详见代码。

#include <bits/stdc++.h>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-6typedef long long LL;const double pi = acos(-1.0);const long long mod = 1e9 + 7;using namespace std;int a[105];int b[105];int main(){    int T,M,N;    cin >> T;    int cas = 1;    while(T--)    {        cin >> N >> M;        for(int i = 0;i < N;i++)            cin >> a[i];        sort(a,a + N);        int sum = a[N - 1] - a[0];        for(int i = 1;i < N;i++)            b[i] = a[i] - a[i - 1];        sort(b + 1,b + N);        for(int i = N - 1;i > N - M;i--)            sum -= b[i];        printf("Case #%d: ",cas++);        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

D

题意：N个点，M条边，在N个点里给了你K个重要的点，让你把所有非重要点至少连到一个重要点上，问你边权和最小是多少
分析：很明显的，这题就是求一个最小生成树，用kruskal算法解决。
这题特殊的地方只有一个，你需要把所有重要点之间连上边，边权为0，这样你就会增加了N*（N-1）/2条边，加上原来的M条，你对所有这些边排序
然后对这N个点，N*（N-1）/2+M条边跑一个最小生成树就行了。

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-6typedef long long LL;const double pi = acos(-1.0);const long long mod = 1e9 + 9;using namespace std;int u[100005],v[100005],r[100005];LL w[100005];int k[100005],p[100005];int cmp(const int i,const int j){    return w[i] < w[j];}int Find(int x){    return p[x] == x ? x : p[x] = Find(p[x]);}int main(){    int T,M,N,K;    cin >> T;    int cas = 1;    while(T--)    {        cin >> N >> M >> K;        for(int i = 0;i < K;i++)            cin >> k[i];        int U,V;        LL W;        for(int i = 0;i < M;i++)        {            cin >> U >> V;            scanf("%lld",&W);            u[i] = U - 1;            v[i] = V - 1;            w[i] = W;        }        for(int i = 0;i < K;i++)            for(int j = i + 1; j < K;j++)            {                u[M] = k[i] - 1;                v[M] = k[j] - 1;                w[M++] = 0;            }        LL ans = 0;        for(int i = 0;i < N;i++)            p[i] = i;        for(int i = 0;i < M;i++)            r[i] = i;        sort(r,r + M,cmp);        for(int i = 0;i < M;i++)        {            int e = r[i];            int x = Find(u[e]);            int y = Find(v[e]);            if(x != y)            {                ans += w[e];                p[x] = y;            }        }        printf("Case #%d: ",cas++);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

G
题意：让你模拟一家医院接收病人的情况，在一些时刻会有病人进来，一些时刻你需要接收一个最需要救助的病人。让你输出每次医院可以接收病人时，最需要救助的病人。
做法：根据r值对病人进行分类，由于r只有100，于是开一个STL优先队列。
每次有病人进来时把他的st值换算成0点值放入对应的r的优先队列中，每次需要接收病人时，就从所有这些优先队列中取出值最大的病人进行救助。进行模拟即可。
注意：每次开始之前记得清空每个优先队列。

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-6typedef long long LL;const double pi = acos(-1.0);const long long mod = 1e9 + 9;using namespace std;priority_queue <int> q[105];char s[10];int main(){    int T,M,N,K;    cin >> T;    int cas = 1;    int t0,st0,r,t;    while(T--)    {        for(int i = 0;i <= 100;i++)        {            while(!q[i].empty())                q[i].pop();        }        cin >> N;        printf("Case #%d:\n",cas++);        while(N--)        {            scanf("%s",s);            if(s[0] == 'A')            {                scanf("%d",&t);                int pos;                int MAXV = -INF;                for(int i = 0;i <= 100;i++)                {                    if(!q[i].empty())                    {                        if(MAXV <= q[i].top() + (t * i))                        {                            MAXV = q[i].top() + (t * i);                            pos = i;                        }                    }                }                q[pos].pop();                printf("%d %d\n",MAXV,pos);            }            else            {                scanf("%d %d %d",&t0,&st0,&r);                st0 -= t0 * r;                q[r].push(st0);            }        }    }    return 0;}

I
题意：让你把M个数用最小的花费挪成间距相等的排列。
分析：首先不妨假设最后的位置为0，N/M，2N/M，……
然后对应算出最大和最小挪动的次数，最后答案显然就是两者之差的平均值向上取整。

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define eps 1e-6typedef long long LL;const double pi = acos(-1.0);const long long mod = 1e9 + 9;using namespace std;int a[1000005];int main(){    int T,M,N,K;    cin >> T;    int cas = 1;    while(T--)    {        cin >> N >> M;        for(int i = 1;i <= M;i++)            scanf("%d",&a[i]);        sort(a + 1,a + M + 1);        int MAX = -INF,MIN = INF;        for(int i = 1,t = 0;i <= M;i++,t += N / M)        {            MAX = max(MAX,a[i] - t);            MIN = min(MIN,a[i] - t);        }        printf("Case #%d: ",cas++);        printf("%d\n",(MAX - MIN + 1) / 2);    }    return 0;}