POJ.3254 Corn Fields

来源：互联网发布：大乐透算法必中5红编辑：程序博客网时间：2024/06/18 13:43

【题意】

给出一个n行m列的草地，1表示肥沃，0表示贫瘠，现在要把一些牛放在肥沃的草地上，但是要求所有牛不能相邻，问你有多少种放法？

【解题方法】

定义状态dp【i】【j】，第 i 行状态为 j 的时候放牛的种数。j 的话我们转化成二进制，从低位到高位依次 1 表示放牛0表示没有放牛，就可以表示一行所有的情况。

那么转移方程 dp【i】【j】=sum（dp【i-1】【k】）

【AC code】

//POJ.3254//Corn Fields#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N=13;const int M=1<<N;const int mod=1e8;int dp[N][M];//第i行状态为j时可以放牛的方案数int st[M],mp[M];//分别存给出的每一行的状态和给出的地的状态bool judge1(int x)//判断二进制是否有相邻的1{    return (x&(x<<1));}bool judge2(int i,int x)//判断上下行是否会出现相同位为1{    return mp[i]&st[x];}void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(st,0,sizeof(st));    memset(mp,0,sizeof(mp));}int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        int x,k=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                scanf("%d",&x);                if(x==0) mp[i]+=(1<<(j-1));            }        }        for(int i=0; i<(1<<m); i++)        {            if(!judge1(i)) st[k++]=i;        }        for(int i=0; i<k; i++)        {            if(!judge2(1,i)) dp[1][i]=1;        }        for(int i=2; i<=n; i++)        {            for(int j=0; j<k; j++)            {                if(judge2(i,j)) continue;                for(int s=0; s<k; s++)//上一行的状态                {                    if(judge2(i-1,s)) continue;                    if(!(st[j]&st[s])) dp[i][j]+=dp[i-1][s];                }            }        }        int ans=0;        for(int i=0; i<k; i++)        {            ans+=dp[n][i];            ans%=mod;        }        printf("%d\n",ans);    }}

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