二分图匹配/判断——The Accomodation of Students ( HDU 2444 )

来源：互联网发布：海量数据的处理编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:17

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444
分析 && 题解：
需要判断是否为二分图并且如果是二分图，输出最大匹配。匈牙利算法加染色法判断即可
PS：
需要注意的是，因为记录边的时候，同一条边被记录了两次，并且在匈牙利算法中，每次搜索的范围为所有点，所以每一对匹配都被算了两次，最后输出的时候应该除以2。
AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int n, m;int Map[233][233];int col[233];int mark[233];bool flag[233];bool BFS(int s){    queue<int> q;    q.push(s);    col[s] = 1;    while(!q.empty())    {        int from = q.front();        q.pop();        for(int i=1; i<=n; i++)        {            if(Map[from][i] && col[i] == -1)            {                q.push(i);                col[i] = !col[from];            }            if(Map[from][i] && col[from]==col[i])                return false;        }    }    return true;}int b,g;void Count(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(col[i]) b++;        else g++;    }}bool DFS(int x){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!Map[x][i]||flag[i])            continue;        flag[i] = 1;        if(!mark[i]||DFS(mark[i]))        {            mark[i] = x;            return 1;        }    }    return 0;}void Hungarian(){    int ans = 0;    memset(mark, 0, sizeof(mark));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        memset(flag, 0, sizeof(flag));        if(DFS(i))        {            ans++;        }    }    cout << ans/2 << endl;}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(Map, 0, sizeof(Map));        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int x,y;            cin >> x>>y;            Map[x][y] = 1;            Map[y][x] = 1;        }        memset(col, -1, sizeof(col));        bool flag = false;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(col[i] == -1 && !BFS(i ))            {                flag = true;                break;            }        }        if(flag)        {            cout << "No" << endl;        }        else        {            b=0;g=0;            Count();            Hungarian();        }    }    return 0;}

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