[HDU 5409] CRB and Graph （桥+性质）

HDU - 5409

当一条边是桥的时候，输出两边双联通分量中各一个点
要求输出的第一个点序号小于第二个点，，且第一个点尽可能大，
满足前一个条件的情况下，第二个点尽可能小

---

求桥没啥好说的，直接 Tarjan走起，但是输出就比较厉害了

首先如果桥边被割掉了，两边最大分别是 max0, max1
如果 max0>max1 ，那么输出 max1 max1 +1，否则输出 max0, max0 +1
这是因为 u < v ，所以只能输出较小的那个数，
而 u+1必定在另一个联通分块，否则 u+1可以更新 u
这样一来，v也尽可能地小了

然后求桥边的时候，要从第 n个点开始dfs
当一条桥边割掉以后，max0，max1里一定有一个是 n，n是最大的
那么我从 n的联通分块开始出发，
只要dfs的过程中维护一下某个节点子树上最大的节点编号，
这样就可求出另一个较小的

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))const int maxn=1e5+10, maxm=2e5+10;struct Graph{    int ndn, edn, last[maxn];    int u[maxm], v[maxm], nxt[maxm];    void init(int _n){ ndn=_n; edn=0; MST(last,-1);}    void adde(int _u, int _v)    {        u[edn]=_u; v[edn]=_v;        nxt[edn]=last[_u];        last[_u]=edn++;    }};struct Tarjan{    Graph *G;    int dfst, dfsn[maxn], lowv[maxn], iscut[maxm/2];    int pval[maxn];    int dfs(int,int);    void bridge();    void solve(Graph*);};int N,M;Graph G;Tarjan tar;int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    int T;    scanf("%d", &T);    for(int ck=1; ck<=T; ck++)    {        scanf("%d%d", &N, &M);        G.init(N);        for(int i=0; i<M; i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d", &u, &v);            G.adde(u,v); G.adde(v,u);        }        tar.solve(&G);    }    return 0;}void Tarjan::solve(Graph *g){    G=g;    bridge();    for(int i=0; i<M ;i++)    {        if(!iscut[i])        {            printf("0 0\n");            continue;        }        int u=G->u[i<<1], v=G->v[i<<1];        if(dfsn[u] > dfsn[v]) printf("%d %d\n", pval[u], pval[u]+1);        else printf("%d %d\n", pval[v], pval[v]+1);    }}void Tarjan::bridge(){    dfst=0; CLR(dfsn); CLR(lowv); CLR(iscut);    for(int i=G->ndn; i>=1; i--) if(!dfsn[i]) dfs(i,0);}int Tarjan::dfs(int u, int f){    dfsn[u]=++dfst;    lowv[u]=dfsn[u];    pval[u]=u;    for(int e=G->last[u]; ~e; e=G->nxt[e])    {        int v=G->v[e];        if(v==f) continue;        if(!dfsn[v]) pval[u] = max(pval[u], dfs(v,u));        if(lowv[v]>dfsn[u]) iscut[e>>1]=1;        lowv[u] = min(lowv[u], lowv[v]);    }    return pval[u];}