usaco 2006 nov poj3255 严格次短路

【问题描述】

　　贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。

　　贝茜所在的乡村有R条双向道路，每条路都联结了所有的N个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。

　　贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

【输入格式】

　　第1行：包含两个整数N和R。
　　第2到R+1行：每行包含三个空格分开的整数A,B和D，表示存在一条长度为D（1<=D<=5000）的路连接农场A和农场B。

【输出格式】

　　输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度。

【输入样例】

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

【输出样例】

450

【数据范围】

1<=N<=5000,1<=R<=100,000,1<=D<=5000

【来源】

最短路：1->2->4，长度为100+200=300。
第二短路：1->2->3->4，长度为100+250+100=450。
usaco 2006 nov poj3255

这是一道求次短路径的题（可以参考严格次小生成树）
我们用d2来储存次小路径长度，然后通过判断来实现代码。
详解如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int maxn=5005;const int inf=200000000;vector<int>g[maxn],w[maxn];int n,m,d1[maxn],d2[maxn],vis[maxn]={0};void init(){      scanf("%d%d",&n,&m);      for(int i=1;i<=m;i++)      {        int x,y,z;        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        g[x].push_back(y);        w[x].push_back(z);        g[y].push_back(x);        w[y].push_back(z);      }}void in(){    for(int i=1;i<=n;i++)    d1[i]=inf,d2[i]=inf;} void spfa(){    queue<int>q;    q.push(1);    d1[1]=0;    vis[1]=1;    while(!q.empty())    {        int i=q.front();        q.pop();        vis[i]--;        for(int k=0;k<g[i].size();k++)        {            int j=g[i][k],c=w[i][k];            int a=d1[i]+c,b=d2[i]+c;            if(d1[j]>a)            {                swap(a,d1[j]);                if(vis[j]==3) continue;                q.push(j);                vis[j]++;            }            if(a>d1[j]&&a<d2[j])            {                swap(a,d2[j]);                if(vis[j]==3) continue;//这里要特别主要，队列中最多需要有3个j同时存在。                q.push(j);                vis[j]++;            }            if(b>d1[j]&&b<d2[j])            {                swap(b,d2[j]);                if(vis[j]==3) continue;                q.push(j);                vis[j]++;            }        }    }}int main(){    init();    in();    spfa();    printf("%d",d2[n]);    return 0;}