POJ2965 BFS(自己写队列)+状态压缩 OR 偶数格子的棋盘规律

来源：互联网发布：ebrary电子书数据库编辑：程序博客网时间：2024/04/30 21:05

方法1（500多ms），BFS（自己写队列，不用STL，因为速度不够）+状态压缩

bfs+状态压缩：不能用STL的queue，要自己用数组写一个queue，其次作为记录路径的数组不能放在每一个struct中，这样每一次操作之前复制一遍当前的结构体在此基础上进行操作，不但耗费了很多时间而且相当于保存了每一种路径，这没有必要并且也浪费时空开销。而因为visted数组的存在，保证了每一种状态只出现一次，所以结构体中只存储上一个state，在外面开x和y的数组，存储每一个state的x和y即可。#include <iostream>//#include <queue>using namespace std;int flag;struct Boards{    int state;//等同于下标    int step;    int father;    //int pre_x[20];    //int pre_y[20];}board[65536];//下标就是状态int ini_state;int pre[65536];//根据fatherint pre_x[65536];int pre_y[65536];int every_state[16]={4383,8751,17487,34959,4593,8946,17652,35064,7953,12066,20292,36744,61713,61986,62532,63624};int visted[65536]={0};int q[65536];int head=0;int tail=0;//queue <struct Boards> q;void Bfs(){    board[ini_state].state=ini_state;    board[ini_state].step=0;    q[tail++]=ini_state;    visted[board[ini_state].state]=1;    while(true){        int cur_state;        cur_state=q[head++];        for(int i=1;i<=4;i++){            for(int j=1;j<=4;j++){                //struct Boards next_board=board[cur_state];如果结构体内有数组，复制过来是比较慢的                struct Boards next_board;                next_board.state=cur_state^every_state[(i-1)*4+j-1];//异或，不同为1，相同为0，模拟下子。                if(visted[next_board.state]==1) continue;                next_board.step=board[cur_state].step+1;                next_board.father=cur_state;                pre_x[next_board.state]=i;                pre_y[next_board.state]=j;                board[next_board.state]=next_board;///next_board作为中介                q[tail++]=next_board.state;                visted[next_board.state]=1;                if(next_board.state==0){                    cout<<next_board.step<<endl;                    int star=0;                    int star_state=next_board.state;                    while(star_state!=ini_state){                        pre[star++]=star_state;                        star_state=board[star_state].father;                    }                    for(int l=star-1;l>=0;l--){                        cout<<pre_x[pre[l]]<<"  "<<pre_y[pre[l]]<<endl;                        //cout<<"state:"<<l<<"---"<<next_board.ope_x<<endl;                    }                    return ;                }            }        }    }    return ;}int main(){   ///ini    char piece;    ini_state=0;    for(int i=1;i<=4;i++){        for(int j=1;j<=4;j++){            cin>>piece;            if(piece=='+'){                ini_state|=( 1<<( (i-1)*4+j-1) );// 按位或 |= （转换成二进制，同一位两个数都是0才是0，有一个为1则为1，最后结果再转换为十进制数）相当于 +=            }        }    }   ///bfs   Bfs();    return 0;}

计算every_state：

int Col(int i,int j){    int sum=0;    for(int j2=1;j2<=4;j2++){        sum+=( (1<<( (i-1)*4+j2-1) ) );    }    for(int i2=1;i2<=4;i2++){        sum+=( (1<<( (i2-1)*4+j-1) ) );    }    sum-=( (1<<( (i-1)*4+j-1) ) );    return sum;}void Ini(){    for(int i=1;i<=4;i++){        for(int j=1;j<=4;j++){            every_state[(i-1)*4+j-1]=Col(i,j);        }    }    return ;}

方法二（30多ms），本质是利用了在棋盘上，下两个点得到的最终结果与下这两个点的顺序无关。其次，在偶数棋盘下，每下一个子，假若在这个子的行、列上的其他点也都下一个子，最终抵消后得到的结果就是，只有这个点下了一个子。所以我们把所有‘+’的点以及这个点的行、列上的所有点下一次，那么必然得到全部为‘-’的棋盘。而重复下偶数次的地方是相当于下一次，重复下奇数次的地方相当于下一次。那么前后的思想就是，把所有步数下出来，然后去重。

#include <iostream>using namespace std;int mmat[5][5]={0};int x[20];int y[20];void Flip(int x,int y){    for(int i=1;i<=4;i++){        mmat[i][y]++;    }    for(int j=1;j<=4;j++){        mmat[x][j]++;    }    mmat[x][y]--;}int main(){    char check;    int sum=0;    //cout<<mmat[1][2]<<endl;    for(int i=1;i<=4;i++){        for(int j=1;j<=4;j++){            cin>>check;            if(check=='+'){                Flip(i,j);            }        }    }    for(int i=1;i<=4;i++){        for(int j=1;j<=4;j++){            mmat[i][j]%=2;            if(mmat[i][j]){                sum+=mmat[i][j];                x[sum]=i;                y[sum]=j;            }        }    }    cout<<sum<<endl;    for(int i=1;i<=sum;i++){        cout<<x[i]<<"  "<<y[i]<<endl;    }}

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