hdu3655(2010成都Online)单源最短路

题目大意：

n个城市，m条道路，现在有3个人A，B，C。刚开始分别位于1号，2号，3号城市(不会变)。我们要在某一个城市内开party(包括1，2，3)，需要这3个人都到场。问有哪

些城市可以选择。

注意：

1.ABC都比较懒，都会选择最短的路径。

2.ABC三个人相互之间有'仇‘，不能让他们在任意一条路径上碰面(即3个人的最短路路径不能有相同的边)

思路：

因为是最短路，所以首先要分别求出1，2，3的单源最短路，这里用了SPFA求。

要求不能有重复的边，这里我们换一个思路：假设我们在城市t开party，如果A，B在去往t的路径上有一条相同的路。这说明SPFA算法在选择路径的时候选了

同一条边。因为位于同一个图中，所以SPFA在为两者选择下一条路径时必然选择的还是同一条，也就是说后面的路径两者都会一样。这样我们就可以通过枚举终

点邻接的边，来判断是否有两个人的路径重复了。因为如果二者有一条重复路径，到终点前的一条路必定相同。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;#define N 3050#define INF 0x3f3f3f3fstruct node{int v, w, next;}a[500050];int head[N], vis[N], dis[4][N], ans[N];int n, m, cnt;void add(int u, int v, int w){a[cnt].v = v;a[cnt].w = w;a[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;}void spfa(int x){int i;queue<int> p;memset(vis, 0, sizeof(vis));for(i = 1; i <= n; i++)dis[x][i] = INF;dis[x][x] = 0;vis[x] = 1;p.push(x);while(!p.empty()){int u = p.front();p.pop();vis[u] = 0;for(i = head[u]; i != -1; i = a[i].next){int v = a[i].v;if(dis[x][v] > dis[x][u]+a[i].w){dis[x][v] = dis[x][u]+a[i].w;if(!vis[v]){vis[v] = 1;p.push(v);}}}}return;}int main(){while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){int i, j, sum = 0;int u, v, w;cnt = 0;memset(head, -1, sizeof(head));memset(ans, 0, sizeof(ans));for(i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);add(u, v, w);add(v, u, w);//注意双向边}for(i = 1; i <= 3; i++)spfa(i);for(i = 1; i <= n; i++){int flag = 0;for(j = head[i]; j != -1; j = a[j].next){int num = 0;int v = a[j].v;if(dis[1][v]+a[j].w == dis[1][i])//判断是否为最短路径：利用了记录的最短距离和边的关系 num++;if(dis[2][v]+a[j].w == dis[2][i])num++;if(dis[3][v]+a[j].w == dis[3][i])num++;if(num >= 2){flag = 1;break;}}if(!flag && dis[1][i] != INF && dis[2][i] != INF && dis[3][i] != INF)//如果没有路到这个城市，那不能开party {ans[i] = 1;sum++;}}if(!sum)printf("impossible\n");else{printf("%d\n", sum);for(i = 1; i <= n; i++){if(ans[i]){sum--;if(sum == 0)printf("%d\n", i);elseprintf("%d ", i);}}}}return 0;}