计蒜客-程序设计竞赛入门

蒜头爬楼梯

蒜头君自从春节回来以后，体重就像加了特技一样duang~duang~地暴增起来。于是小蒜头打算每天爬楼梯来燃烧体内的脂肪（咦？蒜怎么会有脂肪=.=）。蒜头在爬楼梯的时候脑洞大开，因为蒜头腿短，爬楼梯的时候一次只能迈1级或2级台阶，它就想到了，假如一共有n级台阶的话，它一共有多少种方法能够爬到楼梯顶部呢？

聪明的你快来帮帮小蒜头吧~建议你使用动态规划求解哦，直接搜索是会超时的^o^

输入格式：

第一行输入一个数n(n<=50)，代表楼梯的级数。

输出格式：

第一行输出你的方法总数。

样例输入

5

样例输出

8

方法

依据每次只能迈1或者2阶阶梯，所以可以讲总问题分成求最后一次迈上1阶时前面的总情况数和最后迈上2阶时前面的总情况数，所以就有dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2];

代码

#include <bits/stdc++.h>#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int result[55];int dp(int n){    int res;    if(result[n]>=0)        return result[n];    if(n==0||n==1)        res=1;    else        res=dp(n-1)+dp(n-2);    result[n]=res;    return res;}int main (){    int n;    scanf ("%d",&n);    memset(result,-1,sizeof(result));    printf ("%d\n",dp(n));    return 0;}