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C - 二叉树

Description

如上图所示，由正整数1, 2, 3, …组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从10到根结点的路径是(10, 5, 2, 1)，从4到根结点的路径是(4, 2, 1)，从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是(1)。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是(x 1, x 2, … ,1)和(y 1, y 2, … ,1)（这里显然有x = x 1，y = y 1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从x i 和 y j开始，有x i = y j , x i + 1 = y j + 1, x i + 2 = y j + 2,… 现在的问题就是，给定x和y，要求x i（也就是y j）。
Input
输入只有一行，包括两个正整数x和y，这两个正整数都不大于1000。
Output
输出只有一个正整数x i。
Sample Input
10 4
Sample Output
2

【题目大意】：在一棵无限大的满二叉树上，给定两个点n, m，求这两个点回到根节点的两段路径第一次相逢的节点的序号。
【解答】：首先，在满二叉树上，当前点的父节点的序号是当前点序号除以二，在了解这个之后这个问题就很好解决了，定义两个栈用来存当前点回到根节点的路径编号，先把x,y分别加入两个栈，然后每次将除以二的结果入栈。然后两个栈同时每次弹出一个元素，几下最后一个相等的元素即是我们的答案。
【AC代码】：

#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>using namespace std;int main(){    int x, y, a, b;    stack<int>s1;    stack<int>s2;    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF){        if(x == 1 || y == 1){            printf("1\n");            return 0;        }        s1.push(x);        s2.push(y);        while(x){            s1.push(x / 2);            x /= 2;        }        while(y){            s2.push(y / 2);            y /= 2;        }        int ans = 1;        while(!s1.empty() && !s2.empty()){            a = s1.top();            b = s2.top();            if(a != b){                break;            }            ans = a;            s1.pop();            s2.pop();        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}