2016.07.18【初中部 NOIP普及组 】模拟赛题目

题解链接：http://blog.csdn.net/fengyingjie2/article/details/51945564

                                                                                  1、骰子

题目描述

让我们一起来看下，一个放在桌面上的骰子，如图1 所示：

   图1 初始方位

数字1在上方，数字2在South(南)方位，数字3在East(东)方位。每一对相反方位的数字之和是7，按照上述规则，数字5在North(北)方位，数字4在West(西)方位, 数字6在下方，如图1 所示，数字4，5，6在图1中是看不到的。

骰子的初始位置如图1所示，按照下列6条规则旋转骰子，规则如图2和图3所示：

图2：旋转规则North(北)、 East(东) 、West(西)、 South(南)

图2中所示的4条旋转规则是将骰子按照规则指定的方位旋转90度。

图3中所示的2条旋转规则是将骰子沿水平方向分别向Left（左）或Right（右）方位旋转90度。

图3：旋转规则Left（左）、Right（右）

你的任务是编写一个程序，从图1所示的方位开始，根据给定的一系列规则连续的旋转骰子，程序要求输出旋转骰子过程中位于上方的数字之和（其中包括图1所示的初始方位上方的数字1）。

输入

第一行输入一个整数n(n<=1000)，表示执行旋转的总步数。

    第2——n+1行分别输入6条旋转规则中6个方位中的一个

输出

最后一行输出旋转过程中位于骰子上方的数字之和。

样例输入

5NorthNorthEastSouthWest

样例输出

21

                                                                                     2、约数和

题目描述

给你一个数N，需要你算出这个数所有约数的和。（N的约数指能整除N的正整数），例如12的约数有1，2，3，4，6，12。所以约数和为1+2+3+4+6+12=28

输入

本题有多组数据，第一行一个T，表示有T组数据，下面T行，每行一个正整数N表示要处理的数。

输出

T行，每行一个正整数表示输入中对应的数的约数和。

样例输入

112

样例输出

28

数据范围限制

提示

【数据范围】

对于20%的数据, T=1.

对于50%的数据: T<=5000;

对于80%的数据 T<=50000;

对于100%的数据 T<=500000;N<=5000000;

最后两个点时限1.5秒。

                                                            3、旅行

题目描述

你要进行一个行程为7000KM的旅行，现在沿途有些汽车旅馆，为了安全起见，每天晚上都不开车，住在汽车旅馆，你手里现在已经有一个旅馆列表，用离起点的距离来标识，如下：

0, 990, 1010, 1970, 2030, 2940, 3060, 3930, 4060, 4970, 5030, 5990, 6010, 7000

但在出发之前可能还要增加一些旅馆。

现在旅行社为了节约成本要求每天至少行驶A公里，国家旅行社为了安全起见要求每天最多只能行驶B公里。

你想知道一共有多少种旅行方案。

输入

    第一行输入A,第二行输入B，第三行输入N(0<=N<=20)，表示在出发之前又新增N个汽车旅馆，接下来N行，每行一个整数m，表示旅馆离起点的距离(0<m<7000)。注意没有任意两个旅馆在同一位置。

输出

    输出一共有多少种旅行方案。

样例输入

15000

样例输出

0

                                                                              4、逆序统计

题目描述

我们说(i,j)是a1,a2,…,aN的一个逆序对当且仅当i<j 且ai>aj。例如2,4,1,3,5 的逆序对有３个，分别为（1,3），（2,3），（2,4）。现在已知N 和K，求1..N 的所有特定排列，这些排列的逆序对的数量恰好为K。输出这些特定排列的数量。

例如N=5，K=3 的时候，满足条件的排列有15个，他们是

1,2,5,4,3    1,3,4,5,2   1,3,5,2,4    1,4,2,5,3    1,4,3,2,5   

1,5,2,3,4    2,1,4,5,3   2,1,5,3,4    2,3,1,5,4    2,3,4,1,5 

2,4,1,3,5    3,1,2,5,4   3,1,4,2,5    3,2,1,4,5    4,1,2,3,5

输入

从文件COUNT.IN输入。输入第一行有两个整数N 和K。其中（N<=100,K<=N*(N-1)/2）

输出

将1..N 的逆序对数量为K的特定排列的数量输出到文件COUNT.OUT。为了避免高精度计算，请将结果mod 10000以后再输出！

样例输入

5 3

样例输出

15